Задание 7

Расчёт физической величины: механические явления · 72 задания

Задание №7
№7
Лёгкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила F 1 = 6 Н. Чему равна сила F 2 , если длина рычага равна 25 см, а плечо силы F 1 равн…
Простые механизмы. Рычаг. КПД
Задание №7
№7
При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 2 Н. Если груз погружён в воду, показание динамометра равно 1,6 Н. Какова выталкивающая си…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №7
№7
Камень массой 1 кг, брошенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты – 20 м. Чему равна кинетическая энергия камня в момент броска? Сопротивлен…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Груз массой 2 кг упал из состояния покоя с высоты 4 м от пола на стол высотой 1 м, стоящий на полу. Чему равна работа силы тяжести при падении груза?
Работа и мощность
Задание №7
№7
На рисунке изображён неподвижный блок, с помощью которого равномерно поднимают груз массой 200 кг. Какую силу при этом прикладывают к свободному концу…
Простые механизмы. Рычаг. КПД
Задание №7
№7
Движущийся со скоростью 3 м/с шар массой 2 кг соударяется с неподвижным шаром массой 1 кг. После удара шары движутся как единое целое. Чему равна скор…
Закон сохранения импульса
Задание №7
№7
Тело брошено вертикально вверх. На рисунке показан график зависимости кинетической энергии тела от его высоты над точкой броска. Чему равна потенциаль…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Груз подвесили на упругую пружину жёсткостью 50 Н/м . При этом пружина растянулась на 4 см. Чему равна масса подвешенного груза?
Закон Гука
Задание №7
№7
В U -образном сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости. Во сколько раз плотность жидкости 1 меньше плотности жидкости 2?
Давление
Задание №7
№7
Камень массой 2 кг бросили вертикально вверх с поверхности Земли. В момент броска его кинетическая энергия была равна 400 Дж. Какую потенциальную энер…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Тело движется в положительном направлении оси Ox . На рисунке представлен график зависимости от времени t для проекции F x силы, действующей на тело.…
Импульс тела
Задание №7
№7
Брусок равномерно и прямолинейно перемещали по горизонтальной поверхности, прикладывая силу тяги, направленную по движению бруска и равную по модулю 1…
Работа и мощность

Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Свинцовые шары взаимодействуют силами всемирного тяготения. Во сколько раз увеличится модуль сил тяготения, если массу каждого из шаров увеличить в 3 раза, а расстояние между их центрами увеличить в 2 раза?

Правильный ответ

2.25

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом всемирного тяготения. Согласно этому закону, два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между их центрами.

Дано:
$m_{1}' = 3m_{1}$ (масса первого шара увеличилась в 3 раза)
$m_{2}' = 3m_{2}$ (масса второго шара увеличилась в 3 раза)
$r' = 2r$ (расстояние между центрами увеличилось в 2 раза)
$\frac{F'}{F} - ?$

Физический закон и вывод формулы:
Запишем формулу для модуля силы тяготения в первом (начальном) случае:
$F = G \cdot \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}$ , где $G$ — гравитационная постоянная.

Запишем формулу для модуля силы тяготения во втором случае, подставив измененные значения масс и расстояния:
$F' = G \cdot \frac{m_{1}' \cdot m_{2}'}{(r')^{2}}$

Подставим новые значения через старые:
$F' = G \cdot \frac{(3m_{1}) \cdot (3m_{2})}{(2r)^{2}}$

Раскроем скобки и возведем в квадрат:
$F' = G \cdot \frac{9 \cdot m_{1} \cdot m_{2}}{4 \cdot r^{2}}$
$F' = \frac{9}{4} \cdot \left( G \cdot \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}} \right)$

Заметим, что выражение в скобках — это начальная сила $F$ . Следовательно:
$F' = \frac{9}{4} \cdot F$

Вычисления:
Чтобы найти, во сколько раз увеличится сила, найдем отношение $\frac{F'}{F}$ :
$\frac{F'}{F} = \frac{9}{4} = 2,25$

Таким образом, сила тяготения увеличится в $2,25$ раза.

Ответ: 2,25

Источник: ФИПИ