Задание 8

Расчёт физической величины: тепловые явления · 65 заданий

Задание №8
№8
По результатам нагревания тела массой 5 кг, первоначально находившегося в кристаллическом состоянии, построен график зависимости температуры этого тел…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы нагреть кусок льда массой 2 кг от – 10 °С до температуры плавления?
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №8
№8
На рисунке приведён график зависимости температуры вещества массой 3 кг от полученного им количества теплоты. В начале опыта вещество находится в крис…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
КПД тепловой машины равен 25 %. Какую работу совершила машина, если при сгорании топлива выделилось количество теплоты, равное 1 МДж?
Тепловые двигатели. КПД
Задание №8
№8
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для плавления 500 г вещества, нагретого до температуры плавления. Во…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
Стальная деталь при охлаждении на 200 ° С отдаёт количество теплоты, равное 1 МДж. Чему равна её масса?
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №8
№8
В керамическую чашечку (тигель) опустили электрический термометр и насыпали опилки олова. После этого тигель поместили в печь. Диаграмма изменения тем…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
Чему равна масса спирта, если в процессе его превращения из газообразного состояния в жидкое при температуре кипения выделилось количество теплоты, ра…
Испарение, конденсация, кипение
Задание №8
№8
На диаграмме для образцов одинаковой массы из двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для их перехода из жидкого состояния в…
Испарение, конденсация, кипение
Задание №8
№8
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого соответственно для нагревания 1 кг вещества на 10 °С и для плавления…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого соответственно для нагревания 1 кг вещества на 10 °С и для плавления…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8
КПД тепловой машины равен 30 %. При сгорании топлива выделяется количество теплоты, равное 20 МДж. Какова энергия, которая не используется на совершен…
Тепловые двигатели. КПД

Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

КПД тепловой машины равен 25 %. При сгорании топлива выделилось количество теплоты, равное 10 МДж. Какова энергия, которая не была использована на совершение полезной работы?

Правильный ответ

7.5

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем принцип работы тепловой машины. Тепловая машина получает от нагревателя количество теплоты $Q_{н}$ , совершает полезную работу $A_{п}$ , а оставшуюся часть энергии — количество теплоты $Q_{х}$ — передаёт холодильнику. Энергия, которая «не была использована на совершение полезной работы», — это и есть количество теплоты, отданное холодильнику.

Дано:
$\eta = 25 \% = 0,25$
$Q_{н} = 10 \text{ МДж} = 10 \cdot 10^{6} \text{ Дж}$
$Q_{х} - ?$

Математическая модель и вычисления:

1. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины определяется как отношение полезной работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя:
$\eta = \frac{A_{п}}{Q_{н}}$

2. Согласно закону сохранения энергии, теплота, полученная от нагревателя, расходуется на совершение работы и передачу энергии холодильнику:
$Q_{н} = A_{п} + Q_{х}$
Отсюда полезная работа равна:
$A_{п} = Q_{н} - Q_{х}$

3. Подставим выражение для работы в формулу КПД:
$\eta = \frac{Q_{н} - Q_{х}}{Q_{н}}$
Разделим почленно:
$\eta = 1 - \frac{Q_{х}}{Q_{н}}$

4. Выразим искомую величину $Q_{х}$ :
$\frac{Q_{х}}{Q_{н}} = 1 - \eta$
$Q_{х} = Q_{н} \cdot (1 - \eta)$

5. Подставим числовые значения:
$Q_{х} = 10 \text{ МДж} \cdot (1 - 0,25) = 10 \text{ МДж} \cdot 0,75 = 7,5 \text{ МДж}$

Проверка размерности:
$[Q_{х}] = \text{МДж} \cdot (1 - 1) = \text{МДж}$

Ответ: 7,5 МДж

Источник: ФИПИ