Задание 8

Расчёт физической величины: тепловые явления · 65 заданий

Задание №8
№8Сложное
По результатам нагревания тела массой 5 кг, первоначально находившегося в кристаллическом состоянии, построен график зависимости температуры этого тел…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8Среднее
Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы нагреть кусок льда массой 2 кг от – 10°С до температуры плавления?
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №8
№8Сложное
На рисунке приведён график зависимости температуры вещества массой 3 кг от полученного им количества теплоты. В начале опыта вещество находится в крис…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8Среднее
КПД тепловой машины равен 25 %. Какую работу совершила машина, если при сгорании топлива выделилось количество теплоты, равное 1 МДж?
Тепловые двигатели. КПД
Задание №8
№8Лёгкое
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для плавления 500 г вещества, нагретого до температуры плавления. Во…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8Среднее
Стальная деталь при охлаждении на 200° С отдаёт количество теплоты, равное 1 МДж. Чему равна её масса?
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №8
№8Лёгкое
В керамическую чашечку (тигель) опустили электрический термометр и насыпали опилки олова. После этого тигель поместили в печь. Диаграмма изменения тем…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8Лёгкое
Чему равна масса спирта, если в процессе его превращения из газообразного состояния в жидкое при температуре кипения выделилось количество теплоты, ра…
Испарение, конденсация, кипение
Задание №8
№8Лёгкое
На диаграмме для образцов одинаковой массы из двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для их перехода из жидкого состояния в…
Испарение, конденсация, кипение
Задание №8
№8Сложное
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого соответственно для нагревания 1 кг вещества на 10°С и для плавления…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8Среднее
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого соответственно для нагревания 1 кг вещества на 10°С и для плавления…
Плавление и кристаллизация
Задание №8
№8Среднее
КПД тепловой машины равен 30 %. При сгорании топлива выделяется количество теплоты, равное 20 МДж. Какова энергия, которая не используется на совершен…
Тепловые двигатели. КПД

Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

КПД тепловой машины равен 25 %. При сгорании топлива выделилось количество теплоты, равное 10 МДж. Какова энергия, которая не была использована на совершение полезной работы?

Правильный ответ

7.5

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем принцип работы тепловой машины. Тепловая машина получает от нагревателя количество теплоты $Q_{н}$ , совершает полезную работу $A_{п}$ , а оставшуюся часть энергии — количество теплоты $Q_{х}$ — передаёт холодильнику. Энергия, которая «не была использована на совершение полезной работы», — это и есть количество теплоты, отданное холодильнику.

Дано:
$\eta = 25 \% = 0,25$
$Q_{н} = 10 \text{ МДж} = 10 \cdot 10^{6} \text{ Дж}$
$Q_{х} - ?$

Математическая модель и вычисления:

1. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины определяется как отношение полезной работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя:
$\eta = \frac{A_{п}}{Q_{н}}$

2. Согласно закону сохранения энергии, теплота, полученная от нагревателя, расходуется на совершение работы и передачу энергии холодильнику:
$Q_{н} = A_{п} + Q_{х}$
Отсюда полезная работа равна:
$A_{п} = Q_{н} - Q_{х}$

3. Подставим выражение для работы в формулу КПД:
$\eta = \frac{Q_{н} - Q_{х}}{Q_{н}}$
Разделим почленно:
$\eta = 1 - \frac{Q_{х}}{Q_{н}}$

4. Выразим искомую величину $Q_{х}$ :
$\frac{Q_{х}}{Q_{н}} = 1 - \eta$
$Q_{х} = Q_{н} \cdot (1 - \eta)$

5. Подставим числовые значения:
$Q_{х} = 10 \text{ МДж} \cdot (1 - 0,25) = 10 \text{ МДж} \cdot 0,75 = 7,5 \text{ МДж}$

Проверка размерности:
$[Q_{х}] = \text{МДж} \cdot (1 - 1) = \text{МДж}$

Ответ: 7,5 МДж

Источник: ФИПИ