Задание №13 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Разберем изменение каждой физической величины по отдельности, основываясь на законах геометрической оптики.

1. Оптическая сила линзы.
Оптическая сила линзы $D$ — это физическая величина, характеризующая преломляющую способность линзы. Она зависит только от материала, из которого изготовлена линза, и радиусов кривизны её поверхностей. Формула оптической силы: $D = \frac{1}{F}$, где $F$ — фокусное расстояние. Поскольку саму линзу в задаче не меняли, её фокусное расстояние и, следовательно, оптическая сила остаются неизменными.
Характер изменения: не изменилась (3).

2. Расстояние между линзой и изображением предмета.
Для анализа положения изображения воспользуемся формулой тонкой линзы: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$, где:
$F$ — фокусное расстояние линзы (константа);
$d$ — расстояние от предмета до линзы;
$f$ — расстояние от линзы до изображения.
По условию задачи предмет находился за двойным фокусным расстоянием ($d_1 > 2F$) и его переместили ближе к двойному фокусу. Это означает, что расстояние $d$ уменьшилось (хотя оно всё ещё остается больше или равно $2F$).
Из формулы выразим величину, обратную расстоянию до изображения: $\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d}$.
Так как расстояние $d$ уменьшается, дробь $\frac{1}{d}$ увеличивается. Следовательно, разность $\left( \frac{1}{F} - \frac{1}{d} \right)$ уменьшается. Если величина $\frac{1}{f}$ уменьшается, то само расстояние $f$ увеличивается.
(Также это можно понять из свойств линзы: чем ближе предмет к фокусу, тем дальше от линзы получается его изображение).
Характер изменения: увеличилась (1).

Таким образом, расстояние до изображения увеличилось (1), а оптическая сила не изменилась (3).

Ответ: 13

Источник: ФИПИ