Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем график зависимости температуры $t$ тела от полученного количества теплоты $Q$. По условию тело изначально находилось в кристаллическом (твёрдом) состоянии.

1. Анализ графика:
На графике первый наклонный участок соответствует процессу нагревания вещества в твёрдом состоянии до температуры плавления. Горизонтальный участок соответствует процессу плавления (температура не меняется, пока всё вещество не перейдёт в жидкое состояние).
Из графика для первого участка (нагревание твёрдого тела) видно:
- Начальная температура: $t_{1} = 30 \text{ °C}$ (точка пересечения графика с осью ординат);
- Конечная температура нагревания твёрдого тела (температура плавления): $t_{2} = 80 \text{ °C}$;
- Количество теплоты, полученное телом для этого нагрева: $Q = 300 \text{ кДж}$.

2. Оформление задачи:

Дано:
$m = 5 \text{ кг}$
$t_{1} = 30 \text{ °C}$
$t_{2} = 80 \text{ °C}$
$Q = 300 \text{ кДж} = 300 \cdot 10^{3} \text{ Дж}$
$c - ?$

3. Математический вывод и расчет:
Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_{2} - t_{1})$,
где $c$ — удельная теплоёмкость вещества.
Выразим из этой формулы удельную теплоёмкость:
$c = \frac{Q}{m \cdot (t_{2} - t_{1})}$.
Подставим числовые значения из условия и графика:
$c = \frac{300 \cdot 10^{3} \text{ Дж}}{5 \text{ кг} \cdot (80 \text{ °C} - 30 \text{ °C})} = \frac{300000}{5 \cdot 50} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.
Выполним вычисления:
$c = \frac{300000}{250} = 1200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.

Ответ: 1200 $\frac{Дж}{кг \cdot °С}$.

Источник: ФИПИ