Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем представленный график зависимости температуры $t$ тела от отдаваемого им количества теплоты $Q$. На графике мы видим процесс охлаждения твёрдого тела.

Дано:
$m = 4$ кг — масса тела;
$Q = 200$ кДж $= 200 \cdot 10^{3}$ Дж — количество теплоты, которое отдало тело (согласно графику, при этом значении $Q$ температура достигает конечной точки);
$t_{1} = 400$ °C — начальная температура тела (точка на оси ординат при $Q = 0$);
$t_{2} = 200$ °C — конечная температура тела (соответствует значению $Q = 200$ кДж).
--------------------
$c - ?$ — удельная теплоёмкость вещества.

Математическое описание и вычисления:

1. Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении тела, рассчитывается по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_{1} - t_{2})$,
где $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — масса тела, $(t_{1} - t_{2})$ — изменение температуры (разность между начальной и конечной температурами).

2. Из этой формулы выразим удельную теплоёмкость $c$:
$c = \frac{Q}{m \cdot (t_{1} - t_{2})}$.

3. Определим изменение температуры тела по графику:
$\Delta t = t_{1} - t_{2} = 400 \text{ °C} - 200 \text{ °C} = 200 \text{ °C}$.

4. Подставим числовые значения в рабочую формулу:
$c = \frac{200 \cdot 10^{3} \text{ Дж}}{4 \text{ кг} \cdot 200 \text{ °C}}$.
Сократим на 200:
$c = \frac{1000 \text{ Дж}}{4 \text{ кг} \cdot \text{ °C}} = 250 \frac{\text{ Дж}}{\text{ кг} \cdot \text{ °C}}$.

5. Проверим размерность:
$[c] = \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$. Полученная единица измерения соответствует искомой величине.

Ответ: 250 $\frac{Дж}{кг \cdot °С}$.

Источник: ФИПИ