Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем график зависимости температуры $T$ от времени $t$. Процесс нагревания и плавления вещества на графике характеризуется следующими участками:
1. Участок от 0 до 5 мин — нагревание льда (снега) до температуры плавления.
2. Участок от 5 до 15 мин — плавление льда. На этом этапе температура остаётся постоянной, так как вся подводимая энергия расходуется на разрушение кристаллической решётки.
3. Участок от 15 мин и далее — нагревание образовавшейся воды.

Дано:
$P = 50 \text{ кДж/мин}$ — мощность плитки (количество теплоты в минуту);
$t_1 = 5 \text{ мин}$ — время начала плавления;
$t_2 = 15 \text{ мин}$ — время окончания плавления.

Найти:
$Q_{пл} - ?$

Математическая модель и вычисления:
Количество теплоты $Q$, передаваемое плиткой за время $\Delta t$, рассчитывается по формуле:
$Q = P \cdot \Delta t$,
где $P$ — тепловая мощность плитки, а $\Delta t$ — интервал времени, в течение которого происходил процесс.

Определим продолжительность процесса плавления по графику:
$\Delta t = t_2 - t_1$
$\Delta t = 15 \text{ мин} - 5 \text{ мин} = 10 \text{ мин}$.

Теперь вычислим количество теплоты, переданное котелку за это время:
$Q_{пл} = 50 \frac{\text{кДж}}{\text{мин}} \cdot 10 \text{ мин} = 500 \text{ кДж}$.

Проверка размерности: $[\text{кДж/мин}] \cdot [\text{мин}] = [\text{кДж}]$. Результат соответствует искомой величине.

Ответ: 500 кДж

Источник: ФИПИ