Задание №13 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Проанализируем схему электрической цепи до и после замыкания ключа $K$. По условию задачи напряжение $U$ на участке $AB$ остаётся неизменным. Сопротивление амперметров в таких задачах считается пренебрежимо малым (идеальные амперметры).

1. Изменение общего сопротивления цепи
До замыкания ключа $K$ ток проходит последовательно через амперметр $A_2$, первый резистор $R$, а затем через верхнюю ветвь, содержащую второй резистор $R$ и амперметр $A_1$. Так как ключ разомкнут, нижняя ветвь ток не проводит. Общее сопротивление цепи в этом случае равно сумме сопротивлений двух последовательно соединённых резисторов:
$R_{общ1} = R + R = 2R$.
После замыкания ключа $K$ ток, пройдя через первый резистор, встречает разветвление. Однако нижняя ветвь с ключом не имеет сопротивления (идеальный провод). Происходит короткое замыкание участка цепи, состоящего из верхнего резистора и амперметра $A_1$. Весь ток пойдёт по пути наименьшего сопротивления — через ключ. Таким образом, второй резистор исключается из цепи. Общее сопротивление цепи становится равным сопротивлению только одного (первого) резистора:
$R_{общ2} = R$.
Следовательно, общее сопротивление цепи уменьшилось ($R < 2R$). Характер изменения — 2.

2. Изменение показаний амперметра $A_2$
Амперметр $A_2$ включён в неразветвлённую часть цепи, поэтому он измеряет общую силу тока в цепи. Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $I$ прямо пропорциональна напряжению $U$ и обратно пропорциональна сопротивлению $R_{общ}$:
$I = \frac{U}{R_{общ}}$.
Поскольку напряжение $U$ на участке $AB$ неизменно, а общее сопротивление цепи при замыкании ключа уменьшилось ($R_{общ2} < R_{общ1}$), то сила тока в цепи увеличится:
$I_2 = \frac{U}{R}$, что больше, чем $I_1 = \frac{U}{2R}$.
Следовательно, показания амперметра $A_2$ увеличатся. Характер изменения — 1.

Ответ: 21

Источник: ФИПИ