Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи нам необходимо рассчитать количество теплоты, которое выделяется при охлаждении твёрдого тела. Процесс охлаждения описывается формулой, связывающей массу вещества, его удельную теплоёмкость и изменение температуры.

Дано:
$m = 4 \text{ кг}$
$t_2 = 27 \text{ °C}$
$c = 130 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$ (удельная теплоёмкость свинца из справочных данных)
$t_1 = 327 \text{ °C}$ (температура плавления/кристаллизации свинца из справочных данных)
$Q - ?$

Физический закон и формулы:
Количество теплоты $Q$, выделяющееся при охлаждении вещества в одном агрегатном состоянии, вычисляется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$,
где:
$c$ — удельная теплоёмкость вещества;
$m$ — масса вещества;
$t_1$ — начальная температура (в данном случае температура кристаллизации);
$t_2$ — конечная температура.

Вычисления:
1. Сначала определим разность температур:
$\Delta t = t_1 - t_2 = 327 \text{ °C} - 27 \text{ °C} = 300 \text{ °C}$.
2. Подставим значения в основную формулу:
$Q = 130 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)} \cdot 4 \text{ кг} \cdot 300 \text{ °C}$.
3. Проведём расчёт:
$Q = 130 \cdot 1200 = 156000 \text{ Дж}$.
4. Переведём полученный результат в килоджоули (1 кДж = 1000 Дж):
$Q = \frac{156000}{1000} \text{ кДж} = 156 \text{ кДж}$.

Проверка размерности:
$[Q] = \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot \text{кг} \cdot \text{°C} = \text{Дж}$.
Единицы измерения соответствуют искомой величине.

Ответ: 156 кДж

Источник: ФИПИ