Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной задачи необходимо проанализировать процесс теплообмена. В системе взаимодействуют три тела: первый медный брусок, второй медный брусок и окружающая среда (воздух в лаборатории).

Дано:
$t_{возд} = 20 \text{ °C}$ — температура воздуха в лаборатории;
$m_1 = 5 \text{ кг}$ — масса первого бруска;
$t_1 = 100 \text{ °C}$ — начальная температура первого бруска;
$m_2 = 2 \text{ кг}$ — масса второго бруска;
$t_2 = 200 \text{ °C}$ — начальная температура второго бруска;
$c = 400 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$ — удельная теплоемкость меди (справочное значение).
Найти: $\theta$ — установившуюся температуру.

Анализ физических процессов:
1. Когда два горячих бруска вносят в помещение с температурой $20 \text{ °C}$, начинается процесс теплообмена не только между брусками, но и между брусками и окружающим воздухом.
2. Поскольку в условии сказано, что температура в лаборатории поддерживается равной $20 \text{ °C}$, это означает, что воздух в лаборатории выступает в роли термостата (тела с практически бесконечной теплоемкостью).
3. Любое тело, помещенное в среду с постоянной температурой, рано или поздно придет в состояние теплового равновесия с этой средой.
4. Бруски будут отдавать энергию друг другу и окружающему воздуху до тех пор, пока их температуры не сравняются с температурой воздуха в лаборатории.

Рассуждение:
Если бы бруски находились в идеальной теплоизолированной системе (калориметре), мы бы использовали уравнение теплового баланса $Q_1 + Q_2 = 0$ для нахождения промежуточной температуры. Однако в данной задаче бруски находятся в открытом помещении.
Через достаточно длительный промежуток времени (при достижении теплового равновесия) температура любого предмета в комнате станет равной температуре воздуха в этой комнате.
Следовательно, $\theta = t_{возд}$.

Вычислим значение:
$\theta = 20 \text{ °C}$.

Ответ: 20 °С

Источник: ФИПИ