Задание 3 ОГЭ по информатике: истинность составного высказывания

Задание 3 ОГЭ по информатике — это задача на алгебру логики: дано составное высказывание вроде «НЕ ( $x < 8$ ) И ( $x$ чётное)», и нужно найти наименьшее либо наибольшее число, при котором оно истинно (или, наоборот, ложно). Задание входит в часть 1 работы, имеет базовый уровень сложности, оценивается в 1 первичный балл, а на его выполнение ФИПИ отводит около 3 минут. По кодификатору это раздел «Теоретические основы информатики», элемент содержания 2.7 — логические высказывания и операции. Задание выглядит простым, но по данным регионального методического анализа результатов ОГЭ-2025 средний процент его выполнения — всего 68,52 %: почти треть участников теряет здесь балл на неверном отрицании неравенства. В статье — вся нужная теория, пошаговый алгоритм, три разбора реальных заданий из открытого банка ФИПИ и разбор типичных ловушек. Тренироваться можно на реальных заданиях 3 ОГЭ по информатике онлайн — с мгновенной проверкой ответа.

Что проверяет задание 3 ОГЭ по информатике

В обобщённом плане варианта КИМ требование к заданию 3 сформулировано коротко: «Определять истинность составного высказывания». За этой формулировкой стоит элемент содержания 2.7 кодификатора — «Логические высказывания. Логические значения высказываний. Элементарные и составные высказывания. Логические операции: „и“ (конъюнкция, логическое умножение), „или“ (дизъюнкция, логическое сложение), „не“ (логическое отрицание). Приоритет логических операций. Определение истинности составного высказывания, если известны значения истинности входящих в него элементарных высказываний. Логические выражения. Правила записи логических выражений. Построение таблиц истинности логических выражений». Тема изучается в 8 классе.

Проверяемые умения:

записывать логические выражения с использованием дизъюнкции, конъюнкции и отрицания;
определять истинность логического выражения, если известны значения истинности входящих в него переменных;
строить таблицы истинности логических выражений;
учитывать приоритет логических операций и роль скобок в записи выражения;
записывать логические выражения на изучаемом языке программирования (это уже мостик к заданиям 6 и 16).

Отдельно оговорим про сезон. Проекты демоверсии, спецификации и кодификатора ОГЭ-2027 на момент публикации статьи ещё не опубликованы — ФИПИ традиционно выпускает их в конце августа. Всё, что ниже, приведено по действующим документам 2026 года. Опираться на них разумно: спецификация 2026 года прямо фиксирует, что «изменения структуры и содержания КИМ отсутствуют» по сравнению с 2025 годом, то есть формат стабилен уже два сезона подряд.

Параметр	Значение
Максимальный балл	1 первичный (0 — при любом отличии от эталона)
Уровень сложности	Базовый (Б)
Формат ответа	Краткий — одно натуральное число; в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов
Часть работы	Часть 1 (задания 1–10, выполняются без компьютера)
Раздел кодификатора	2. Теоретические основы информатики; элемент содержания 2.7, код требования 2.4
Рекомендуемое время	3 минуты (по обобщённому плану варианта КИМ)
Связанные задания	6 (составные условия в программе), 8 (логика поисковых запросов), 12 (отбор файлов по составному условию), 14 и 16 (условия в таблице и в программе)

Почему это задание нельзя пропускать. Вся часть 1 — это 10 заданий по 1 баллу из 21 возможного за работу, и задание 3 относится к базовому уровню: теории здесь ровно на один урок 8 класса, а арифметика — на уровне 5–6 класса. При этом по данным регионального методического анализа результатов ОГЭ-2025 (Красноярский край) средний процент выполнения задания 3 — 68,52 %, это третий с конца результат среди базовых заданий части 1. Разрыв между «простое» и «решают» держится на двух-трёх правилах, которые разбираем ниже.

Тренируйтесь на реальных заданиях

Задания 3 ОГЭ по информатике из открытого банка ФИПИ с мгновенной проверкой ответа. Решаем, ошибаемся, разбираем — бесплатно.

Решать задание 3

Как выглядит формулировка

Условие задания 3 обычно состоит из двух строк: шапка («что найти») и само логическое выражение. Вот реальные формулировки из открытого банка заданий ФИПИ — обратите внимание, как немного они отличаются друг от друга и как сильно от этих отличий зависит ответ:

«Напишите наибольшее натуральное число $x$ , для которого истинно высказывание: НЕ ( $x < 5$ ) И ( $x < 6$ )».
«Напишите наименьшее натуральное число $x$ , для которого ложно высказывание: ( $x > 3$ ) ИЛИ НЕ ( $x > 2$ )».
«Определите наименьшее трёхзначное число $x$ , для которого истинно логическое выражение: ( $x$ оканчивается на 3) И НЕ ( $x < 230$ )».
«Определите наименьшее натуральное число $x$ , для которого логическое выражение истинно: (НЕ ( $x \ge 15$ ) И НЕ ( $x < 8$ )) И ( $x$ нечётное)».
«Определите количество натуральных двузначных чисел $x$ , для которых ложно логическое выражение: НЕ ( $x$ чётное) И НЕ ( $x > 39$ )».
«Напишите наибольшее натуральное число $x$ , для которого ложно высказывание: НЕ ( $x < 6$ ) ИЛИ (( $x < 5$ ) И ( $x \ge 4$ ))».

Разница между вариантами держится на трёх словах шапки: наименьшее / наибольшее / количество, натуральное / двузначное / трёхзначное и истинно / ложно. Ни одно из них не входит в формулу — именно поэтому их так легко проглядеть. Ещё одна разновидность задания: даны четыре конкретных числа и спрашивают, для какого из них высказывание истинно; здесь ничего решать не нужно, достаточно подставить все четыре.

Как записывать ответ. Задание 3 относится к части 1, поэтому ответ сначала пишут в текст работы, а затем переносят в бланк ответов № 1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки, — дословно по инструкции ФИПИ, «без пробелов, запятых и других дополнительных символов». Ответ всегда одно натуральное число: никаких x =, никаких единиц измерения, никакой точки в конце. Ответ «233» — верно, ответ «x = 233» — ноль баллов. Задание считается выполненным верно, только если запись полностью совпадает с эталоном; половинных баллов здесь нет.

Теория: всё, что нужно для задания 3

Высказывания, логические значения и переменные

Высказывание — утверждение, про которое можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. « $5 < 8$ » — истинное высказывание, « $12$ нечётное» — ложное.

Истинному высказыванию сопоставляют значение $1$ , ложному — $0$ . Эти значения так и называются — логические значения, а буквы, которыми обозначают высказывания, — логические переменные.

Элементарное (простое) высказывание не содержит логических связок: ( $x > 3$ ), ( $x$ чётное). Составное — собрано из простых с помощью связок НЕ, И, ИЛИ. Запись составного высказывания из переменных, значений, знаков операций и скобок называют логическим выражением.

В задании 3 логические переменные — это утверждения про одно неизвестное число $x$ . Пока $x$ не выбрано, значения этих переменных неизвестны; наша работа — понять, при каких $x$ всё выражение принимает нужное значение. Кстати, в формулировках банка переменную обозначают по-разному — $x$ , $X$ или просто словом «Число»; на суть это не влияет.

Три операции и их таблицы истинности

В ОГЭ используются ровно три логические операции. Их названия и обозначения:

Связка	Название операции	Обозначения
НЕ	логическое отрицание, инверсия	$\neg A$ , надчёркивание
И	логическое умножение, конъюнкция	$A \wedge B$ , $A \cdot B$ , $A \,\&\, B$
ИЛИ	логическое сложение, дизъюнкция	$A \vee B$ , $A + B$

Определения через таблицы истинности. Инверсия меняет значение на противоположное:

$A$	$\neg A$
0	1
1	0

Конъюнкция и дизъюнкция на двух переменных:

$A$	$B$	$A \wedge B$ (И)	$A \vee B$ (ИЛИ)
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	1

Четыре рабочие формулировки — выучить наизусть:

И истинно ⟺ истинны оба условия;
И ложно ⟺ ложно хотя бы одно;
ИЛИ ложно ⟺ ложны оба условия;
ИЛИ истинно ⟺ истинно хотя бы одно.

Первая и третья строки — самые ценные. «Ложно ИЛИ» и «истинно И» — это жёсткие условия: они однозначно определяют значения обеих частей выражения, и задача решается почти без перебора. «Ложно И» и «истинно ИЛИ» — «мягкие», они оставляют несколько вариантов, и с ними придётся аккуратнее.

Приоритет операций и роль скобок

Пункт «Приоритет логических операций» прямо назван в кодификаторе — это проверяемый элемент содержания. А вот сам порядок ФИПИ ни в кодификаторе, ни в спецификации не расписывает: это общепринятое соглашение школьного курса (в учебнике 8 класса оно записано как «¬, &, V»). Выглядит оно так:

(\;) \;\longrightarrow\; \neg \;\longrightarrow\; \wedge \;\longrightarrow\; \vee

— то есть скобки, затем НЕ, затем И, затем ИЛИ. НЕ старше И, а И старше ИЛИ. Операции одного приоритета выполняются слева направо, скобки главнее всего.

В задании 3 каждое элементарное условие уже заключено в скобки, поэтому приоритет решает ровно два вопроса: на что «смотрит» НЕ и кто кого связывает — И или ИЛИ. Сравните два выражения, которые отличаются одной парой скобок:

НЕ ( $x < 8$ ) И ( $x < 21$ ) — отрицание относится только к первой скобке. Раскрываем: $x \ge 8$ и $x < 21$ , то есть $8 \le x < 21$ .

НЕ (( $x < 8$ ) И ( $x < 21$ )) — отрицание относится ко всей конъюнкции. Внутренняя часть равносильна $x < 8$ , значит всё выражение — это $x \ge 8$ . Множества решений разные!

Отдельно про пропущенные скобки. Запись «( $x > 3$ ) И НЕ ( $x < 4$ ) ИЛИ ( $x < 1$ )» без внешних скобок читалась бы как «(( $x > 3$ ) И НЕ ( $x < 4$ )) ИЛИ ( $x < 1$ )», потому что И старше ИЛИ. В заданиях ФИПИ эти скобки обычно ставят явно, но в сторонних сборниках их могут опустить — тогда спасает только знание приоритета.

Отрицание неравенства — правило, на котором теряют балл

Отрицание меняет знак сравнения на противоположный, включая границу: строгое неравенство становится нестрогим, и наоборот.

Условие	Его отрицание	Условие	Его отрицание
$x < a$	$x \ge a$	$x > a$	$x \le a$
$x \le a$	$x > a$	$x \ge a$	$x < a$
$x = a$	$x \ne a$	$x$ чётное	$x$ нечётное

Проверьте себя на настоящем задании ФИПИ: «Напишите наибольшее натуральное число $x$ , для которого истинно: НЕ ( $x < 5$ ) И ( $x < 6$ )».

Правильно: НЕ ( $x < 5$ ) ⟺ $x \ge 5$ . Вместе с $x < 6$ получаем $5 \le x < 6$ , то есть $x = 5$ . Ответ 5.
Ошибочно: НЕ ( $x < 5$ ) ⟺ $x > 5$ . Тогда $5 < x < 6$ — натуральных чисел нет, и задача «не решается». Верный ответ — ровно тот, который теряется при этой ошибке.

Именно это правило региональный методический анализ результатов ОГЭ-2025 ставит первым пунктом в списке того, на что нужно обратить внимание при подготовке: «отрицание „больше — меньше либо равно“».

Когда просят «ложно»: переворот условия

Заметная часть заданий этой линии просит найти число, при котором выражение ложно. Здесь работает простой приём: навесить НЕ на всё выражение и «протолкнуть» его внутрь. Правила «проталкивания» — законы де Моргана:

\neg (A \wedge B) \;\equiv\; \neg A \vee \neg B, \qquad \neg (A \vee B) \;\equiv\; \neg A \wedge \neg B

По-русски, для практики:

«ложно $A$ ИЛИ $B$ » ⟺ « $A$ ложно И $B$ ложно» — жёсткое условие, задача решается почти мгновенно;
«ложно $A$ И $B$ » ⟺ « $A$ ложно ИЛИ $B$ ложно» — мягкое условие, вариантов несколько.

Разберём реальное задание банка: «Напишите наименьшее натуральное число $x$ , для которого ложно высказывание: ( $x > 3$ ) ИЛИ НЕ ( $x > 2$ )».

Верхняя связка — ИЛИ; чтобы ИЛИ было ложным, ложны обе части.
( $x > 3$ ) ложно ⟹ $x \le 3$ .
НЕ ( $x > 2$ ) ложно ⟹ то, что под отрицанием, истинно ⟹ $x > 2$ .
Вместе: $2 < x \le 3$ , то есть $x = 3$ . Ответ 3.

Оговорка: словосочетание «законы де Моргана» в кодификаторе ОГЭ-2026 не встречается — это не отдельный проверяемый элемент содержания, а удобный приём решения. Если формулы не запоминаются, пользуйтесь словесными правилами из предыдущей карточки: они дают тот же результат.

Свойства чисел и ограничения из шапки

Кроме сравнений, в элементарных условиях встречаются свойства самого числа. Всё, что нужно про них помнить:

чётное — оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8; нечётное — на 1, 3, 5, 7, 9;
делится на 3 (= кратно 3) — сумма цифр делится на 3: у числа 897 сумма $8+9+7=24$ , а 24 делится на 3;
кратно 5 — оканчивается на 0 или 5; кратно 10 — на 0;
кратно 11 для трёхзначного числа — знакочередующаяся сумма цифр кратна 11: у 110 это $1-1+0=0$ , а 0 кратен 11;
«делится на $k$ » и «кратно $k$ » в этих формулировках — синонимы;
«оканчивается на $d$ » — последняя цифра равна $d$ ; это не то же самое, что «делится на $d$ »;
«первая цифра» — старший разряд: у 638 первая цифра 6; «сумма цифр» у 123 равна $1+2+3=6$ .

Ограничения из шапки задают отрезок, внутри которого ищем ответ:

Слово в условии	Допустимые значения	Сколько их
натуральное	$1, 2, 3, \ldots$ (нуля здесь нет)	бесконечно
двузначное	$10 \le x \le 99$	$99-10+1 = 90$
трёхзначное	$100 \le x \le 999$	$999-100+1 = 900$

То, что 0 не считается натуральным числом, — рабочая деталь. В реальном задании банка «(( $x > 3$ ) И НЕ ( $x < 4$ )) ИЛИ ( $x < 1$ )» вторая ветка $x < 1$ для натуральных чисел пуста, поэтому выражение равносильно просто $x \ge 4$ , и наименьшее подходящее число — 4.

Числовые промежутки и подсчёт количества

После раскрытия всех НЕ выражение всегда сводится к промежутку (или объединению промежутков) плюс, возможно, свойство числа. Собирайте промежуток так:

И — пересечение: берём общую часть промежутков. $x \ge 8$ и $x < 15$ дают $8 \le x < 15$ .
ИЛИ — объединение: берём всё, что попало хотя бы в один. $x < 4$ или $x > 4$ дают «все числа, кроме 4» — промежуток с «дыркой».

Дальше идём в правильную сторону: для наименьшего — от нижней границы вверх, для наибольшего — от верхней границы вниз, останавливаясь на первом числе, у которого выполняется свойство. Пример из банка: «(НЕ ( $x \ge 15$ ) И НЕ ( $x < 8$ )) И ( $x$ нечётное)» даёт $8 \le x < 15$ и нечётность, то есть 9, 11, 13. Наименьшее — 9, наибольшее — 13: одно выражение, два разных ответа.

Для подтипа «сколько чисел» перебирать не нужно, считаем формулами:

всего целых чисел в $[a;\,b]$ — $b - a + 1$ (плюс единица, а не просто разность!);
чётных или нечётных в $[a;\,b]$ — по арифметической прогрессии: $\dfrac{\text{последнее} - \text{первое}}{2} + 1$ ;
кратных $k$ в $[a;\,b]$ — $\lfloor b/k \rfloor - \lfloor (a-1)/k \rfloor$ .

Когда спрашивают количество чисел, при которых выражение ложно, почти всегда быстрее посчитать «от противного»: сколько чисел даёт истину, и вычесть из общего количества. Для двузначных общее количество — 90.

Алгоритм решения задания 3

Выпишите три слова из шапки отдельно от формулы. Что ищем — наименьшее, наибольшее, количество или просто число; какие числа допустимы — натуральное, двузначное, трёхзначное (плюс возможная дополнительная граница вроде «большее 121»); выражение должно быть истинно или ложно. Подчеркните их прямо в КИМ — они не входят в формулу и именно поэтому забываются.
Если требуется «ложно» — переверните условие. «Ложно $A$ ИЛИ $B$ » означает « $A$ ложно И $B$ ложно»; «ложно $A$ И $B$ » — « $A$ ложно ИЛИ $B$ ложно». Дальше работаете с истинностью.
Раскройте все НЕ до элементарных условий. Ориентируйтесь на скобки и приоритет НЕ → И → ИЛИ. Помните про границу: НЕ ( $x < a$ ) — это $x \ge a$ , а не $x > a$ .
Сведите сравнения к числовому промежутку. И — пересечение, ИЛИ — объединение. Запишите результат в виде $a \le x \le b$ (или пары промежутков, или промежутка с выколотой точкой).
Наложите ограничение из шапки: натуральное — $x \ge 1$ , двузначное — $10 \le x \le 99$ , трёхзначное — $100 \le x \le 999$ , плюс дополнительная граница, если она есть.
Переберите в правильном направлении. Для «наименьшего» — от нижней границы вверх, для «наибольшего» — от верхней вниз, проверяя оставшиеся свойства (чётность, кратность, цифры). Останавливайтесь на первом подошедшем числе. Для подтипа «количество» вместо перебора считайте по формулам.
Проверьте — это 30 секунд и спасённый балл. Подставьте найденное $x$ в исходное выражение (не в преобразованное!) и убедитесь, что получается требуемое «истинно» или «ложно». Затем проверьте соседа: для «наименьшего» — $x - 1$ не должно подходить, для «наибольшего» — $x + 1$ . Запишите в бланк только цифры.

Доведите отрицание до автоматизма

15–20 заданий подряд — и «НЕ (x меньше a)» будет автоматически превращаться в «x больше либо равно a». На Repet.ai задания линии 3 с проверкой ответа доступны бесплатно.

Открыть тренажёр

Примеры с разбором

Пример 1. «Наименьшее трёхзначное» + отрицание неравенства

Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ):

Определите наименьшее трёхзначное число $x$ , для которого истинно логическое выражение:
( $x$ оканчивается на 3) И НЕ ( $x < 230$ ).

Решение:

Шапка. Ищем наименьшее число; допустимы только трёхзначные ( $100 \le x \le 999$ ); выражение должно быть истинно.
Верхняя связка — И. Конъюнкция истинна только тогда, когда истинны обе части. Значит, оба условия обязательны одновременно.
Раскрываем НЕ. НЕ ( $x < 230$ ) ⟺ $x \ge 230$ . Граница включается: число 230 этому условию удовлетворяет.
Собираем требования. Число трёхзначное, $x \ge 230$ , последняя цифра равна 3. Пересечение с трёхзначностью ничего не отсекает, остаётся $230 \le x \le 999$ и последняя цифра 3.
Идём вверх от нижней границы: 230 (кончается на 0), 231 (на 1), 232 (на 2), 233 (на 3) — первое подходящее.

Итог: $230 \le x \le 999$ и последняя цифра равна 3, откуда $x_{\min} = 233$ .

Ответ: 233. Проверка подстановкой: 233 — трёхзначное; «233 оканчивается на 3» — истина; « $233 < 230$ » — ложь, значит НЕ от неё — истина; истина И истина = истина. ✓ Проверка соседа: предыдущее число, оканчивающееся на 3, — это 223, но $223 < 230$ , поэтому вторая часть выражения там ложна. Значит 233 действительно наименьшее.

Коварство этого примера. Если раскрыть НЕ ( $x < 230$ ) неверно — как $x > 230$ — ответ всё равно получится 233, и ошибка останется незамеченной. А в задании «НЕ ( $x < 5$ ) И ( $x < 6$ )» ровно та же ошибка стоит балла: правильный ответ 5 при ней просто исчезает. Проверяйте отрицание всегда, даже когда ответ «сошёлся».

Пример 2. «Ложно» + ИЛИ + отрицание целой скобки

Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ):

Определите наименьшее натуральное число $x$ , для которого логическое выражение ложно:
НЕ (( $x < 8$ ) И ( $x < 21$ )) ИЛИ ( $x$ нечётное).

Решение:

Шапка. Ищем наименьшее натуральное (то есть перебор начинаем с 1); выражение должно быть ложно.
Определяем верхнюю связку. Отрицание относится только к своей скобке (( $x < 8$ ) И ( $x < 21$ )), поэтому на верхнем уровне стоит ИЛИ. Всё выражение имеет вид « $A$ ИЛИ $B$ », где $A = \neg\big((x<8) \wedge (x<21)\big)$ , а $B$ — « $x$ нечётное».
Дизъюнкция ложна ⟺ ложны обе части. Это то самое жёсткое условие — оба требования обязательны.
$B$ ложно: « $x$ нечётное» ложно ⟹ $x$ чётное.
$A$ ложно: отрицание ложно тогда, когда стоящее под ним выражение истинно. Значит, ( $x < 8$ ) И ( $x < 21$ ) должно быть истинно: $x < 8$ и $x < 21$ одновременно, что равносильно просто $x < 8$ .
Собираем: натуральное, чётное, $x < 8$ ⟹ подходят 2, 4, 6. Наименьшее из них — 2.

Ответ: 2. Проверка подстановкой $x = 2$ : ( $2 < 8$ ) — истина, ( $2 < 21$ ) — истина, их И — истина, НЕ от истины — ложь; «2 нечётное» — ложь; ложь ИЛИ ложь = ложь. ✓ Проверка соседа: при $x = 1$ вторая часть «1 нечётное» истинна, а ИЛИ с истинной частью даёт истину — не подходит. Значит 2 действительно наименьшее.

Одно выражение — два ответа. В банке ФИПИ встречается то же самое выражение, но с вопросом про наибольшее число. Множество подходящих чисел то же — 2, 4, 6, — но ответом будет уже 6. Это лучшая иллюстрация того, что слово «наименьшее/наибольшее» не входит в формулу, а ответ определяет.

Пример 3. «Количество» + приём «от противного»

Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ):

Определите количество натуральных двузначных чисел $x$ , для которых ложно логическое выражение:
НЕ ( $x$ чётное) И НЕ ( $x > 39$ ).

Решение:

Шапка. Спрашивают количество (само число называть не надо); допустимы двузначные числа, $10 \le x \le 99$ , всего их $99 - 10 + 1 = 90$ ; выражение должно быть ложно.
Идём от противного. Верхняя связка — И, и «ложно И» — мягкое условие (ложно хотя бы одно из двух). Считать такое напрямую неудобно, поэтому посчитаем, для скольких чисел выражение истинно, и вычтем из 90.
Когда выражение истинно. Конъюнкция истинна ⟺ истинны обе части: НЕ ( $x$ чётное) истинно ⟹ $x$ нечётное; НЕ ( $x > 39$ ) истинно ⟹ $x \le 39$ (граница 39 включается).
Считаем «истинные». Это двузначные нечётные числа, не превосходящие 39: 11, 13, 15, …, 39. Их количество по формуле для арифметической прогрессии:

\frac{39 - 11}{2} + 1 = \frac{28}{2} + 1 = 15

Значит, выражение ложно для всех остальных двузначных чисел:

90 - 15 = 75

Ответ: 75. Проверка здравым смыслом: сумма $15 + 75 = 90$ — все двузначные числа учтены ровно один раз. Проверка границ: $x = 39$ — нечётное и не больше 39, выражение истинно, значит попало в 15; $x = 41$ — нечётное, но $41 > 39$ , вторая часть ложна, вся конъюнкция ложна, значит попало в 75; $x = 10$ — чётное, первая часть ложна, выражение ложно, тоже в 75. Всё сходится.

Типичные ошибки и ловушки

Отрицание неравенства без границы

НЕ ( $x < 230$ ) — это $x \ge 230$ , а не $x > 230$ . Отрицание строгого неравенства даёт нестрогое. Ошибка стоит ровно одного числа — и именно того, которое чаще всего оказывается ответом. Региональный методический анализ результатов ОГЭ-2025 ставит «отрицание „больше — меньше либо равно“» на первое место в списке проблемных навыков.

Путают, что значит «ложно» для ИЛИ и для И

«Ложно $A$ ИЛИ $B$ » означает, что ложны оба условия, а не «ложно хотя бы одно». Симметрично «ложно $A$ И $B$ » означает «ложно хотя бы одно». Задания на «ложно» встречаются регулярно, и путаница здесь моментально уводит ответ в другую сторону.

Игнорируют скобки и приоритет

НЕ ( $x < 8$ ) И ( $x < 21$ ) и НЕ (( $x < 8$ ) И ( $x < 21$ )) — разные условия: первое даёт $8 \le x < 21$ , второе — $x \ge 8$ . Перед решением найдите глазами, где заканчивается область действия каждого НЕ.

Ищут наибольшее вместо наименьшего (и наоборот)

В банке ФИПИ есть пары заданий с одинаковым выражением и разной шапкой: «(НЕ ( $x \ge 15$ ) И НЕ ( $x < 8$ )) И ( $x$ нечётное)» — наименьшее 9, наибольшее 13. Слово «наименьшее/наибольшее» не входит в формулу, поэтому легко выпадает из внимания. Подчеркните его в условии до того, как начнёте раскрывать скобки.

Забывают «двузначное» / «трёхзначное» / «натуральное»

Для условия «чётное и кратно 3» без ограничения наименьшим числом было бы 6, а с пометкой «наименьшее трёхзначное» — уже 102. И помните: 0 не натуральное, поэтому ветка вида ( $x < 1$ ) для натуральных чисел всегда пуста.

Берут 999 вместо границы из выражения

Если спрашивают «наибольшее трёхзначное», а в выражении стоит НЕ ( $x > 115$ ), то верхняя граница поиска — 115, а не 999. Симметрично для «наименьшего» нижняя граница может задаваться выражением, а не числом 100.

Арифметика свойств и подмена признаков

«Оканчивается на 3» — это не «делится на 3». «Первая цифра» — старший разряд, а не последний. Сумму цифр считают в уме и ошибаются. Отдельная ловушка подтипа «дано четыре числа»: проверяйте все четыре, а не останавливайтесь на первом похожем.

В подтипе «количество» ошибаются на единицу

Чисел в промежутке $[a;\,b]$ ровно $b - a + 1$ , а не $b - a$ . Двузначных чисел 90, а не 89 и не 99. И не перепутайте, что просят: само число или их количество.

Как задание 3 связано с остальным экзаменом

Логика — сквозная тема всей работы. Разобравшись с заданием 3, вы закрываете фундамент сразу для нескольких позиций КИМ. Напомним структуру: в варианте 16 заданий, часть 1 — задания 1–10 с кратким ответом, часть 2 — задания 11–16, которые выполняются на компьютере. Максимальный первичный балл за работу — 21, продолжительность — 150 минут.

Задание 6 — формальное исполнение программы. То же самое составное условие, только записанное на языке программирования: if (s > 3) or (t < 12). Требование кодификатора 2.4 прямо включает умение «записывать логические выражения на изучаемом языке программирования». Это, по региональным данным, самое трудное базовое задание работы, и подготовка к нему начинается именно с задания 3.
Задание 8 — поисковые запросы. В языке запросов | — это ИЛИ, а & — это И. Разница только в том, к чему применяется логика: в задании 3 — к числу, в задании 8 — к множествам страниц (круги Эйлера, объединение и пересечение). Уровень задания 8 — повышенный.
Задание 12 — отбор файлов по условию. Критерий отбора («файлы с расширением .htm и в каталоге таком-то») — это та же конъюнкция, применённая к файлам вместо чисел.
Задание 14 — обработка данных в электронной таблице. Здесь составные условия живут внутри формул ЕСЛИ, И, ИЛИ и функций подсчёта по критерию.
Задание 16 — программа на универсальном языке. Самое трудное задание работы напрямую требует «логических связок при задании условий»: почти всегда в цикле нужно проверить составной критерий отбора чисел.
Связь с ЕГЭ. Спецификация прямо отмечает, что значительная часть заданий с кратким ответом по типу аналогична заданиям ЕГЭ, но соответствует уровню основного общего образования. Задание 3 ОГЭ — «младший брат» заданий ЕГЭ на таблицы истинности и логические выражения, так что вложенное сейчас время окупится через два года.

Задание 2 — декодирование Задание 4 — модели объектов Задание 6 — исполнение программы Задание 8 — поисковые запросы Все задания ОГЭ по информатике

План подготовки на 2 недели

Неделя 1 — операции, отрицание, промежутки

День 1–2. Выучите таблицы истинности НЕ, И, ИЛИ и четыре рабочие формулировки («И истинно ⟺ оба», «ИЛИ ложно ⟺ оба ложны» и их пары). Проговорите вслух, пока не будете отвечать не задумываясь. День 3–4. Отработайте таблицу отрицания неравенств. Возьмите 20 записей вида НЕ ( $x < a$ ), НЕ ( $x \ge a$ ) и переведите каждую, обязательно проверяя границу. День 5–7. Решайте по 7–10 заданий линии 3 в день, но только подтип «наименьшее/наибольшее натуральное», и обязательно записывайте промежуток в явном виде $a \le x \le b$ — это дисциплинирует.

Неделя 2 — «ложно», разрядность и скорость

День 8–9. Только задания со словом «ложно». Тренируйте переворот условия: сначала письменно раскрывайте отрицание всего выражения, потом — устно. День 10–11. Задания с «двузначное» и «трёхзначное» плюс свойства числа (чётность, кратность, первая и последняя цифры). Отдельно потренируйте признаки делимости на 3, 5 и 11. День 12–13. Подтип «количество»: считайте формулами и обязательно перепроверяйте себя приёмом «от противного» — два независимых способа должны давать одно число. День 14. Смешанный блок из 15 заданий на время: не больше 3 минут на задание, с обязательной проверкой подстановкой в исходное выражение и проверкой соседнего числа. Если укладываетесь и не ошибаетесь — задание закрыто.

Проверьте себя на реальных заданиях

На Repet.ai собраны задания ОГЭ по информатике из открытого банка ФИПИ. Решайте онлайн, проверяйте ответ мгновенно и разбирайте решение — бесплатно.

Перейти к практике

Частые вопросы

Часто задаваемые вопросы

Умение определять истинность составного высказывания. По кодификатору это элемент содержания 2.7 раздела «Теоретические основы информатики»: логические высказывания, операции «не», «и», «или», приоритет логических операций, таблицы истинности. Практически нужно найти наименьшее или наибольшее число (либо количество чисел), при котором данное логическое выражение истинно или ложно.

1 первичный балл по принципу «всё или ничего»: ответ должен полностью совпадать с эталоном, половинных баллов нет. По обобщённому плану варианта КИМ примерное время выполнения — 3 минуты. Задание относится к базовому уровню сложности и входит в часть 1 работы (задания 1–10).

НЕ (x < 5) равносильно x ≥ 5, то есть «x больше либо равно 5». Отрицание меняет знак сравнения на противоположный вместе с границей: строгое неравенство становится нестрогим и наоборот. Соответственно НЕ (x > a) — это x ≤ a, НЕ (x ≤ a) — это x > a, НЕ (x ≥ a) — это x < a. Это самая частая ошибка в задании 3: границу теряют и получают соседнее число или «нет решений».

«A ИЛИ B ложно» означает, что ложны обе части одновременно, — дизъюнкция ложна только в этом единственном случае. «A И B истинно» означает, что истинны обе части, — конъюнкция истинна только тогда. Обратные варианты мягче: «A ИЛИ B истинно» означает «истинно хотя бы одно», «A И B ложно» — «ложно хотя бы одно».

Сначала выполняются действия в скобках, затем отрицание НЕ, затем конъюнкция И, затем дизъюнкция ИЛИ. Операции одного приоритета выполняются слева направо. Сам порядок ФИПИ отдельно не публикует — это общепринятое соглашение школьного курса; но пункт «Приоритет логических операций» прямо назван в кодификаторе ОГЭ как проверяемый элемент содержания. Практический вывод: НЕ (x < 8) И (x < 21) и НЕ ((x < 8) И (x < 21)) — разные условия, первое даёт 8 ≤ x < 21, второе — x ≥ 8.

Формально нет: словосочетание «законы де Моргана» в кодификаторе ОГЭ отсутствует, это приём решения, а не проверяемый элемент содержания. Но пользоваться ими удобно, когда просят найти число, при котором выражение ложно: НЕ (A И B) равносильно «НЕ A ИЛИ НЕ B», а НЕ (A ИЛИ B) — «НЕ A И НЕ B». Если формулы не запоминаются, достаточно словесных правил: «ложно ИЛИ — ложны оба», «ложно И — ложно хотя бы одно».

Ответ — одно натуральное число. Его записывают сначала в текст работы, а затем переносят в бланк ответов № 1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Никаких «x =», единиц измерения и точки в конце. Бланка ответов № 2 в ОГЭ по информатике нет: задания 13–16 сдаются отдельными файлами.

Федеральной статистики по ОГЭ ФИПИ не публикует. По данным регионального методического анализа результатов ОГЭ-2025 (Красноярский край) средний процент выполнения задания 3 составил 68,52 % — это один из самых низких показателей среди базовых заданий части 1. Поскольку задание оценивается в 1 балл, эта цифра совпадает с долей участников, получивших за него балл.

На момент публикации статьи проекты демоверсии, спецификации и кодификатора ОГЭ-2027 ещё не опубликованы — ФИПИ обычно выпускает их в конце августа. Всё описанное приведено по действующим документам 2026 года. Спецификация 2026 года фиксирует, что изменения структуры и содержания КИМ по сравнению с 2025 годом отсутствуют, то есть формат стабилен два сезона подряд. Когда выйдут документы 2027 года, параметры стоит перепроверить.

Готовы закрыть задание 3 навсегда?

Задание 3 — это три правила и одна привычка проверять себя подстановкой. Выучите таблицы истинности и отрицание неравенств, прорешайте линию целиком на реальных заданиях из банка ФИПИ с мгновенной проверкой — и балл за логику перестанет быть лотереей.

Тренировать задание 3 Задание 6 — исполнение программы Все задания ОГЭ по информатике