Задание 5 ОГЭ по информатике: исполнитель с двумя командами

Задание 5 ОГЭ по информатике — это анализ простого алгоритма для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд. На экране число, у исполнителя ровно две команды с номерами 1 и 2, и нужно составить цепочку команд, которая превращает одно заданное число в другое, уложившись в лимит («не более пяти команд»). Ответ — строка из цифр 1 и 2, за неё дают 1 первичный балл, уровень сложности — базовый, на задание отводится 4 минуты, стоит оно в части 1 (задания 1–10) и относится к разделу кодификатора «Алгоритмы и программирование» (КЭС 3.4). Это одно из самых «дешёвых» заданий всей работы: по региональным отчётам за 2025 год его выполняют примерно четверо девятиклассников из пяти, а весь секрет — в одном приёме, который рекомендует сам ФИПИ: идти не от начала, а от конца программы. В статье — теория исполнителя, обратный ход, разбор задания 5 демоверсии-2026 и четырёх реальных заданий банка ФИПИ, а также ловушка с отрицательными промежуточными числами, на которой теряют балл даже сильные ученики. Тренироваться можно на реальных заданиях ОГЭ по информатике онлайн — с мгновенной проверкой ответа.

Что проверяет задание 5 ОГЭ по информатике

В обобщённом плане варианта КИМ ОГЭ строка № 5 сформулирована дословно так: «Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд». Проверяемый элемент содержания — 3.4: «Определение возможных результатов работы алгоритма при данном множестве входных данных, определение возможных входных данных, приводящих к данному результату». Проверяемое требование — 2.5, в нём прямо сказано: «анализировать предложенный алгоритм, определять, какие результаты возможны при заданном множестве исходных значений». По федеральной рабочей программе тема относится к 8 классу.

Проверяемые умения:

понимать, что такое исполнитель, формальный исполнитель, среда исполнителя и система команд исполнителя (эти четыре понятия ФИПИ прямо называет обязательными по теме в «Навигаторе самостоятельной подготовки»);
выполнять алгоритм вручную, без компьютера, строго формально — не додумывая смысл команд;
определять результат выполнения заданного алгоритма или его фрагмента;
решать обратную задачу: по известному результату восстанавливать последовательность команд, которая к нему приводит;
учитывать ограничения задачи — допустимые значения чисел и максимальную длину программы.

Проекты документов ОГЭ-2027 (демоверсия, спецификация, кодификатор) на момент публикации статьи ФИПИ ещё не выпустил, поэтому всё, что изложено ниже, опирается на действующие документы 2026 года. Основания считать их актуальными для 2027-го надёжные: в спецификации ОГЭ-2026 в разделе об изменениях написано «Изменения структуры и содержания КИМ отсутствуют», а задание 5 стоит на своём месте с одними и теми же параметрами в демоверсиях 2024, 2025 и 2026 годов.

Параметр	Значение
Максимальный балл	1 первичный балл. Задание засчитывается, только если ответ записан в требуемой форме и полностью совпадает с эталоном
Уровень сложности	Базовый (Б)
Формат ответа	Краткий: последовательность цифр — номеров команд (например, `11222`), без пробелов и разделителей
Часть работы	Часть 1 (задания 1–10, краткий ответ). Ответ переносится в бланк ответов № 1
Раздел кодификатора	3. Алгоритмы и программирование. КЭС 3.4, требование 2.5
Рекомендуемое время	4 минуты (по обобщённому плану варианта КИМ)
Связанные задания	6 (формальное исполнение программы), 15 (алгоритм для Робота), 16 (программа на языке программирования)

Насколько это «лёгкий балл». Федеральной статистики по ОГЭ ФИПИ не публикует, но регионы выпускают статистико-аналитические отчёты ГИА-9. По девяти таким отчётам за 2025 год средний процент выполнения задания 5 укладывается в диапазон от 75,4 % до 91 %, медиана — около 81,5 %. Это региональные данные, а не общероссийские. Для сравнения: соседнее задание 6 (анализ программы на языке программирования) в тех же отчётах разбросано куда шире — от 39 % до 83 % при медиане около 50 %. Задание 5 — одно из самых доступных в части 1, и терять его нельзя.

Тренируйтесь на реальных заданиях

Задания ОГЭ по информатике из открытого банка ФИПИ с мгновенной проверкой ответа. Решаем, ошибаемся, разбираем — бесплатно.

Решать задание 5

Как выглядит формулировка

Условие задания 5 устроено по жёсткому шаблону: название исполнителя, две пронумерованные команды, словесное объяснение, что эти команды делают, задача «получить из числа A число B не более чем за N команд», поясняющий пример и оговорка про несколько ответов. Вот задание 5 демоверсии ОГЭ-2026 целиком:

Задание 5 (демонстрационный вариант ОГЭ-2026, ФИПИ):

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1) возведи в квадрат

2) прибавь 1

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая — прибавляет к числу 1.

Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 84, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 21221 — это алгоритм: прибавь 1 / возведи в квадрат / прибавь 1 / прибавь 1 / возведи в квадрат, который преобразует число 1 в число 36.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Меняются только имя исполнителя, пара команд и три числа. Вот как звучат условия реальных заданий открытого банка ФИПИ — обратите внимание, насколько разными бывают команды при одном и том же названии исполнителя:

«У исполнителя Квадратор две команды: 1. возведи в квадрат, 2. вычти 4. […] Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 64, содержащий не более пяти команд».
«У исполнителя Утроитель две команды: 1. вычти 1, 2. умножь на 3. […] Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 26, содержащий не более 5 команд».
«У исполнителя Вычислитель две команды: 1. вычесть 4, 2. приписать 2. Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает к нему справа 2. Составьте алгоритм получения из числа 9 числа 4, содержащий не более 5 команд».
«У исполнителя Квадратор две команды: 1. возведи в квадрат, 2. зачеркни справа. […] вторая — удаляет крайнюю правую цифру числа. Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 6, содержащий не более 5 команд».

Как записывать ответ. Само задание требует: «В ответе запишите только номера команд». Инструкция к части 1 добавляет, что ответы к заданиям 1–10 переносятся в бланк ответов № 1 «справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных символов», каждый символ — в отдельной клеточке. Значит, правильный ответ выглядит как 11222 — и никак иначе: ни 1,1,2,2,2, ни 1 1 2 2 2, ни словами «возведи в квадрат, возведи в квадрат, прибавь 1…». Длина строки равна числу команд в вашей программе, а порядок цифр — это порядок выполнения команд слева направо.

Теория: всё, что нужно для задания 5

Исполнитель, СКИ и формальное исполнение

Четыре понятия, которые ФИПИ в «Навигаторе самостоятельной подготовки» перечисляет как обязательные по этой теме:

Исполнитель — объект, способный выполнять определённый набор команд.
Формальный исполнитель — тот, кто одну и ту же команду всегда выполняет одинаково и не вникает в смысл того, что делает. Именно такой исполнитель в задании 5: Квадратор не «понимает» математику, он просто применяет операцию.
Среда исполнителя — обстановка, в которой он действует. Здесь среда предельно бедная: одно число на экране.
Система команд исполнителя (СКИ) — совокупность всех команд, которые он умеет выполнять. В задании 5 СКИ всегда состоит ровно из двух команд с номерами 1 и 2.

Программа для такого исполнителя — это, дословно из формулировки ФИПИ, «последовательность номеров команд». Никаких циклов, ветвлений и переменных: только линейная цепочка операций, которая выполняется автоматически (это режим программного управления).

Главное правило первых десяти секунд: читайте СКИ, а не название исполнителя. Одинаковое имя ничего не гарантирует: у одних «Квадраторов» команда «возведи в квадрат» стоит под номером 1, у других — под номером 2, а второй командой бывает и «прибавь 1», и «вычти 3», и даже «зачеркни справа». У «Утроителя» первая команда — то «вычти 1», то «вычти 2». А «Вычислитель» в банке ФИПИ возводить в квадрат не умеет вовсе: у него пары вроде «прибавь 3 / умножь на 3» или «вычесть 4 / приписать 2». Имя — вывеска, а номера команд надо перечитывать каждый раз.

Полезно знать типичный состав пары команд: почти всегда одна команда «разгоняет» число (возведи в квадрат, умножь на $k$ , припиши цифру справа), а вторая «подправляет» его (прибавь или вычти $k$ , зачеркни цифру). Вся задача — понять, в какой момент разгоняться, а в какой подправлять.

Как выполняется программа и зачем прогонять пример из условия

Программа выполняется строго слева направо: первая цифра — первая выполненная команда, последняя цифра — последняя. Это не «соглашение методистов», а факт, который можно проверить по самому условию: в каждом задании 5 есть поясняющий пример вида «Например, 21221 — это алгоритм …, который преобразует число 1 в число 36».

Прогоним пример из демоверсии-2026 ( $1$ = возведи в квадрат, $2$ = прибавь 1), программа 21221, старт — число 1:

шаг  команда              было → стало
 1   2  прибавь 1          1  →  2
 2   1  возведи в квадрат   2  →  4
 3   2  прибавь 1           4  →  5
 4   2  прибавь 1           5  →  6
 5   1  возведи в квадрат   6  →  36   ✔ совпало с условием

Получили ровно 36 — как и обещано в условии. Если бы мы читали программу справа налево или перепутали номера команд, число не сошлось бы.

Приём на 20 секунд. Прежде чем решать, всегда прогоняйте пример из условия. Это бесплатная проверка того, что вы правильно поняли, какая команда под каким номером и в какую сторону читается программа. Двадцать секунд, которые спасают целый балл.

Отдельного экзаменационного задания «определите результат работы данной программы» на позиции 5 не бывает — этот навык встроен в каждое условие в виде поясняющего примера и нужен для финальной проверки ответа.

Обратный ход: главный метод, и его рекомендует ФИПИ

Обратный ход — не хитрость с подготовительных сайтов, а приём из первоисточника. В «Рекомендациях по самостоятельной подготовке к ОГЭ по информатике» ФИПИ разбирает типичное задание 5 и пишет дословно: «Задачу можно решать также перебором. Начнём с конца программы.». Там же ФИПИ требует обязательной проверки подстановкой вперёд после того, как ответ найден.

Суть приёма. Мы идём не от $A$ к $B$ , а от $B$ к $A$ , заменяя каждую команду на обратную ей операцию:

Прямая команда	Обратная операция (шаг назад)	Когда ветка отмирает
прибавь $k$	вычти $k$	только если условие запрещает выходить за натуральные числа
вычти $k$	прибавь $k$	практически никогда
умножь на $k$	раздели на $k$	не делится нацело на $k$
возведи в квадрат	извлеки квадратный корень	число не полный квадрат
припиши справа цифру $d$	зачеркни последнюю цифру, если она равна $d$	последняя цифра не равна $d$
зачеркни справа	приписать любую цифру (10 вариантов)	ветка размножается — обратный ход здесь невыгоден

Почему это резко сокращает перебор. Вперёд из любого числа ведут ровно две стрелки, поэтому за пять шагов дерево вариантов раздувается до $2^5 = 32$ программ. А назад из $B$ большинство стрелок мгновенно отмирает: «раздели на 3» работает, только если число кратно трём, «извлеки корень» — только если число полный квадрат. Часто на каждом шаге назад выживает ровно одна ветка, и решение находится «по прямой», без перебора вообще.

Посмотрите на демоверсию-2026: Квадратор, 1 = возведи в квадрат, 2 = прибавь 1, надо из 3 получить 84. Идём назад от 84:

84 — не полный квадрат  → значит, последней была «прибавь 1» → 83
83 — не полный квадрат  → снова «прибавь 1»                  → 82
82 — не полный квадрат  → снова «прибавь 1»                  → 81
81 = 9²  → могла быть «возведи в квадрат»                    → 9
 9 = 3²  → «возведи в квадрат»                               → 3  ✔ старт

Пять шагов назад — и ни одного лишнего варианта. Осталось развернуть цепочку и записать номера команд в прямом порядке.

Прямой перебор по уровням и встреча посередине

Обратный ход плох ровно в одном случае: когда обратная операция неоднозначна. Классический пример — команда «зачеркни справа»: чтобы отменить её, пришлось бы приписывать любую из десяти цифр, и вместо сужения мы получили бы взрыв вариантов. Тогда считаем вперёд, по уровням:

уровень 0:  A                                (1 число, программ длины 0)
уровень 1:  команда1(A), команда2(A)         (до 2 чисел)
уровень 2:  ...                              (до 4 чисел)
уровень 3:  ...                              (до 8 чисел)
уровень 4:  ...                              (до 16 чисел)
уровень 5:  ...                              (до 32 чисел)

Как только на очередном уровне появилось число $B$ , программа найдена — и она автоматически самая короткая, потому что уровни просматриваются по возрастанию длины. Ветки, которые явно «промахнулись» (например, число уже переросло цель, а все команды только увеличивают его), дальше не разворачиваем.

Комбинированная тактика. Если сомневаетесь, куда идти, посчитайте два уровня вперёд от $A$ и два-три уровня назад от $B$ , а потом посмотрите, есть ли общее число. Это встреча посередине: вместо $2^5 = 32$ вершин вы разбираете $2^2 + 2^3 = 12$ .

Ограничения условия: что можно, а что нельзя

(а) «Исполнитель работает только с натуральными числами». Если эта фраза в условии есть, любое промежуточное значение, которое оказалось нулём, отрицательным или дробным, убивает ветку целиком. Это мощный фильтр: при команде «вычти 4» из числа 3 продолжать уже нельзя.

(б) Если этой фразы НЕТ — отрицательные промежуточные числа разрешены

Это самая коварная ловушка задания 5. Оговорка про натуральные числа стоит далеко не в каждом условии, а часть официальных ответов ФИПИ обязательно проходит через отрицательное число: других решений у таких заданий просто нет. Правило простое: ограничение на промежуточные значения действует, только если оно прямо записано в условии — и это надо проверять каждый раз, а не полагаться на привычку.

Показательный случай из банка ФИПИ: Квадратор, 1 = возведи в квадрат, 2 = вычти 4, надо из 1 получить 21 за пять команд. Фразы про натуральные числа в условии нет, и единственный путь проходит через $-3$ : $1 \to -3 \to 9 \to 5 \to 25 \to 21$ . Если запретить себе минус, задание становится нерешаемым. Кстати, поясняющий пример в том же условии тоже уходит в минус: программа 21221 переводит 2 в 16 по пути $2 \to -2 \to 4 \to 0 \to -4 \to 16$ — сам ФИПИ показывает, что и ноль, и отрицательные значения допустимы.

(в) «Содержащий не более N команд». Это ограничение глубины: программы длиннее $N$ не рассматриваем вообще. Почти всегда $N = 5$ , изредка встречается $N = 4$ . Важная закономерность: бюджет команд обычно расходуется целиком — кратчайшее решение занимает ровно $N$ команд. Поэтому если у вас получилась цепочка из трёх команд при лимите «не более пяти» — это почти наверняка сигнал арифметической ошибки, перепроверьте счёт. Отдельного задания «найдите самую короткую программу» на позиции 5 не встречается, но требование уложиться в лимит де-факто и означает «найдите кратчайшую».

(г) «Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них». Формально это разрешает любой корректный ответ. На практике у подавляющего большинства заданий решение единственное, так что выбирать обычно не из чего.

Вторая разновидность: «найдите значение b»

Кроме привычного «составьте алгоритм» на позиции 5 существует вторая разновидность: программа дана, дано стартовое и конечное число, а неизвестен параметр команды. Это не выдумка репетиторов — именно так выглядело задание 5 демоверсии ОГЭ-2024, и тот же сюжет ФИПИ разбирает как «типичное задание» в действующих рекомендациях по самостоятельной подготовке.

Формулировка (демоверсия-2024, дословно): у исполнителя Альфа две команды — 1. прибавь 1 и 2. умножь на $b$ ( $b$ — неизвестное натуральное число, $b \geq 2$ ). «Алгоритм для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Найдите значение числа $b$ , при котором из числа 6 по алгоритму 11211 будет получено число 82.»

Обратите внимание на формат ответа. Здесь ответ — обычное число (значение $b$ ), а не цепочка команд. Перепутать легко: рука по привычке пишет строку из единиц и двоек. Разбор этой задачи — в примере 6 ниже.

Ещё две формулировки, которые часто встречаются в тренировочных сборниках, — «сколько существует программ, переводящих $A$ в $B$ » и «найдите самую короткую программу» — как экзаменационные задания позиции 5 в документах ФИПИ и в открытом банке не встречаются. Как упражнение для тренировки они полезны, но готовиться к ним как к формату ОГЭ не нужно.

Алгоритм решения задания 5

Выпишите СКИ на черновик. Буквально в две строки: «1 = …», «2 = …». Не полагайтесь на название исполнителя и на память о предыдущих задачах — в этом задании номера могут быть расставлены иначе.
Прогоните пример из условия. Он есть всегда. Получилось указанное число — вы правильно поняли команды и направление чтения. Не получилось — ищите, что перепутали.
Выпишите три числа: старт $A$ , цель $B$ , лимит $N$ . Именно в таком виде, чтобы они были перед глазами.
Проверьте, есть ли фраза «исполнитель работает только с натуральными числами». Есть — промежуточные значения не могут быть нулём или отрицательными. Нет — отрицательные разрешены, такие ветки не отбрасывайте.
Выберите направление. Есть «возведи в квадрат» или «умножь на $k$ » — идите назад от $B$ . Есть «зачеркни справа» — идите вперёд от $A$ по уровням. Сомневаетесь — считайте с обоих концов и встречайтесь посередине.
Стройте цепочку, отсекая мёртвые ветки. Назад берите корень только из полных квадратов и делите только нацело. Ведите цепочку, пока не придёте в $A$ или пока не израсходуете $N$ шагов.
Разверните цепочку. Обратный ход даёт последовательность от конца к началу — номера команд нужно записать в обратном порядке. Это место, где чаще всего теряют балл.
Проверьте подстановкой вперёд и оформите ответ. Прогоните найденную программу от $A$ и убедитесь, что получилось ровно $B$ — этого прямо требует ФИПИ. Затем сосчитайте цифры (их должно быть не больше $N$ ) и перенесите ответ в бланк без пробелов и разделителей.

Обратный ход отрабатывается за один вечер

Прорешайте 10–15 заданий подряд — и приём начнёт работать автоматически. На Repet.ai задания ОГЭ по информатике из банка ФИПИ с проверкой ответа.

Открыть тренажёр

Примеры с разбором

Пример 1. Квадратор из демоверсии-2026: из 3 получить 84

Условие (задание 5 демонстрационного варианта ОГЭ-2026, ФИПИ):

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1) возведи в квадрат, 2) прибавь 1. Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая — прибавляет к числу 1. Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 84, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Решение:

СКИ: 1 = возведи в квадрат, 2 = прибавь 1. Старт $A = 3$ , цель $B = 84$ , лимит $N = 5$ . Оговорки про натуральные числа нет, но она здесь и не понадобится: обе команды только увеличивают число.
Среди команд есть возведение в квадрат — значит, идём назад от 84. Обратные операции: к «возведи в квадрат» — извлечь корень (работает только для полных квадратов), к «прибавь 1» — вычесть 1.

84  корень не целый  →  −1  →  83
83  корень не целый  →  −1  →  82
82  корень не целый  →  −1  →  81
81 = 9²             →  √   →   9
 9 = 3²             →  √   →   3    ✔ пришли в старт

Обратная цепочка чисел: $84 \leftarrow 83 \leftarrow 82 \leftarrow 81 \leftarrow 9 \leftarrow 3$ . Разворачиваем её и выписываем команды в прямом порядке:

3  →  9   возведи в квадрат   → 1
9  →  81  возведи в квадрат   → 1
81 →  82  прибавь 1           → 2
82 →  83  прибавь 1           → 2
83 →  84  прибавь 1           → 2

Проверка подстановкой вперёд: $3 \to 9 \to 81 \to 82 \to 83 \to 84$ — цель достигнута ровно за 5 команд, лимит соблюдён.

Ответ: 11222. Он совпадает с официальным ключом демоверсии-2026. Проверка здравым смыслом: «разгонять» число квадратами имеет смысл только в самом начале — из 81 второй квадрат дал бы 6561, что уже безнадёжно далеко от 84; значит, все прибавления должны стоять в конце, как и получилось.

Пример 2. Квадратор с вычитанием и оговоркой про натуральные числа

Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ):

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат, 2. вычти 4. Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая уменьшает число на 4. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 64, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд.

Решение:

СКИ: 1 = возведи в квадрат, 2 = вычти 4. Старт $A = 2$ , цель $B = 64$ , лимит $N = 5$ .
Оговорка «только с натуральными числами» есть — значит, ни одно промежуточное число не может быть нулём или отрицательным.
Есть возведение в квадрат — идём назад от 64. Обратные операции: корень (только из полных квадратов) и прибавить 4 (обратная к «вычти 4»).

64 = 8²   →  √   →   8      (ветка «+4» дала бы 68 — не квадрат, тупик)
 8        →  +4  →  12
12        →  +4  →  16
16 = 4²   →  √   →   4
 4 = 2²   →  √   →   2      ✔ пришли в старт

Цепочка чисел $64 \leftarrow 8 \leftarrow 12 \leftarrow 16 \leftarrow 4 \leftarrow 2$ . Разворачиваем: $2 \to 4 \to 16 \to 12 \to 8 \to 64$ , то есть команды — возведи в квадрат, возведи в квадрат, вычти 4, вычти 4, возведи в квадрат.

Проверка подстановкой вперёд: $2^2 = 4$ , $4^2 = 16$ , $16 - 4 = 12$ , $12 - 4 = 8$ , $8^2 = 64$ — совпало. Все промежуточные значения (4, 16, 12, 8) натуральные, ограничение соблюдено.

Ответ: 11221. Здесь особенно хорошо видно, зачем нужен обратный ход: вперёд из 2 за пять шагов ведут 32 пути, а назад из 64 на каждом шаге выживала практически одна ветка.

Пример 3. Утроитель: обратный ход через делимость

Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ):

У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1, 2. умножь на 3. Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивает его. Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 26, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Решение:

СКИ: 1 = вычти 1, 2 = умножь на 3. Старт $A = 5$ , цель $B = 26$ , лимит $N = 5$ .
Есть умножение — идём назад от 26. Обратные операции: прибавить 1 (обратная к «вычти 1») и разделить на 3, но только если число делится нацело.

26  на 3 не делится  →  +1  →  27
27 = 3 · 9          →  ÷3  →   9     (ветка «+1 → 28» не даёт ничего полезного)
 9 = 3 · 3          →  ÷3  →   3
 3                  →  +1  →   4
 4                  →  +1  →   5     ✔ пришли в старт

Цепочка $26 \leftarrow 27 \leftarrow 9 \leftarrow 3 \leftarrow 4 \leftarrow 5$ . Разворачиваем: $5 \to 4 \to 3 \to 9 \to 27 \to 26$ — вычти 1, вычти 1, умножь на 3, умножь на 3, вычти 1.

Проверка подстановкой вперёд: $5 - 1 = 4$ , $4 - 1 = 3$ , $3 \cdot 3 = 9$ , $9 \cdot 3 = 27$ , $27 - 1 = 26$ — верно, ровно 5 команд.

Ответ: 11221. Проверка здравым смыслом: 26 не кратно трём, поэтому последней командой точно не могло быть умножение — цепочка обязана заканчиваться вычитанием, что мы и получили. Точно такое же задание в банке встречается и с исполнителем по имени «Вычислитель» — ещё одно напоминание, что имя исполнителя не значит ничего.

Пример 4. Ловушка: решение проходит через отрицательное число

Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ):

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат, 2. вычти 4. Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая — вычитает из числа 4. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 21, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 21221 — это алгоритм: вычти 4 / возведи в квадрат / вычти 4 / вычти 4 / возведи в квадрат, который преобразует число 2 в 16.)

Решение:

СКИ та же, что в примере 2: 1 = возведи в квадрат, 2 = вычти 4. Но старт $A = 1$ , цель $B = 21$ , и, главное, оговорки про натуральные числа здесь нет. Значит, отрицательные промежуточные значения разрешены.
Идём назад от 21. Обратные операции: корень (только из полных квадратов) и прибавить 4.

21  не полный квадрат  →  +4  →  25
25 = 5²                →  √   →   5
 5  не полный квадрат  →  +4  →   9
 9 = 3²  и  9 = (−3)²  →  √   →   3   или   −3
 3  →  +4  →   7   ✗ это не старт
−3  →  +4  →   1   ✔ пришли в старт

(Ветки, где вместо корня брали «+4», за оставшиеся шаги
 к числу 1 не приводят — они отсеиваются перебором.)

Цепочка $21 \leftarrow 25 \leftarrow 5 \leftarrow 9 \leftarrow -3 \leftarrow 1$ . Разворачиваем: $1 \to -3 \to 9 \to 5 \to 25 \to 21$ — вычти 4, возведи в квадрат, вычти 4, возведи в квадрат, вычти 4.

Проверка подстановкой вперёд: $1 - 4 = -3$ , $(-3)^2 = 9$ , $9 - 4 = 5$ , $5^2 = 25$ , $25 - 4 = 21$ — всё сходится.

Ответ: 21212. Это и есть та самая ловушка: если самому себе запретить отрицательные числа, задание становится нерешаемым — других путей из 1 в 21 за пять команд не существует. Причём подсказка лежит прямо в условии: поясняющий пример в нём переводит 2 в 16 по пути $2 \to -2 \to 4 \to 0 \to -4 \to 16$ , то есть сам ФИПИ демонстрирует и ноль, и отрицательные значения.

Пример 5. Когда обратный ход не работает: «зачеркни справа»

Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ):

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат, 2. зачеркни справа. Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая — удаляет крайнюю правую цифру числа. Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 6, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Решение:

СКИ: 1 = возведи в квадрат, 2 = зачеркни справа. Старт $A = 3$ , цель $B = 6$ , лимит $N = 5$ .
Обратная операция к «зачеркни справа» — «приписать любую цифру», то есть десять веток на каждом шаге. Обратный ход здесь только запутает, поэтому считаем вперёд по уровням.

уровень 0:  3
уровень 1:  3² = 9        |  зачеркнуть у 3 → 0 (тупик: 0² = 0, зачеркнуть нечего)
уровень 2:  9² = 81       |  зачеркнуть у 9 → 0 (тупик)
уровень 3:  81² = 6561    |  зачеркнуть у 81 → 8
уровень 4:  из 8: 8² = 64 |  зачеркнуть у 8 → 0
уровень 5:  из 64: зачеркнуть → 6   ✔ цель достигнута

Путь: $3 \to 9 \to 81 \to 8 \to 64 \to 6$ , то есть возведи в квадрат, возведи в квадрат, зачеркни справа, возведи в квадрат, зачеркни справа.

Проверка подстановкой вперёд: $3^2 = 9$ , $9^2 = 81$ , у 81 зачеркнули правую цифру — стало 8, $8^2 = 64$ , у 64 зачеркнули правую цифру — стало 6. Ровно 5 команд.

Ответ: 11212. Логика решения хорошо видна: чтобы «зачеркивание» дало нужную цифру, число сначала надо раздуть квадратами до двузначного, у которого первая цифра — искомая. Отсюда и странная на вид цепочка через 6561 в тупиковой ветке и через 81 в рабочей.

Пример 6. Разновидность «найдите b» (задание 5 демоверсии-2024)

Условие (задание 5 демонстрационного варианта ОГЭ-2024, ФИПИ):

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1, 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на b. Алгоритм для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Найдите значение числа b, при котором из числа 6 по алгоритму 11211 будет получено число 82.

Решение:

Программа 11211 расшифровывается так: прибавь 1, прибавь 1, умножь на $b$ , прибавь 1, прибавь 1. Дальше — два способа, и оба приводит сам ФИПИ.

Способ 1. Линейное уравнение

Запишем всю программу одной формулой, подставив старт 6 и результат 82:

(6 + 1 + 1)\cdot b + 1 + 1 = 82

8b = 80 \quad \Longrightarrow \quad b = 10

Способ 2. Перебор «с конца»

Отматываем две последние команды «прибавь 1»: $82 - 1 - 1 = 80$ . Это число получилось умножением на $b$ , значит, $80$ должно делиться на $b$ нацело: $b \in \{1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80\}$ . А до умножения на экране было $6 + 1 + 1 = 8$ , то есть $8b = 80$ — подходит только $b = 10$ (и это согласуется с требованием $b \geq 2$ ).

Проверка подстановкой вперёд (её ФИПИ требует явно): при $b = 10$ получаем $6 \to 7 \to 8 \to 80 \to 81 \to 82$ — верно.

Ответ: 10. Обратите внимание: ответ — число, а не цепочка команд. Это единственное принципиальное отличие данной разновидности от привычной, и на нём легко ошибиться на автомате.

Типичные ошибки и ловушки

ФИПИ в рекомендациях по самостоятельной подготовке формулирует причину ошибок в задании 5 предельно коротко: «Как и в большинстве простых заданий, основные ошибки происходят из-за торопливости и невнимательности. Чтобы уменьшить вероятность ошибки, обязательно после решения делайте проверку». Вот как эта торопливость выглядит на практике.

Сами себе запретили отрицательные промежуточные числа

Главная ловушка линии. Ограничение действует только если в условии прямо написано «исполнитель работает только с натуральными числами». Если этой фразы нет — минус и ноль разрешены, и часть заданий вообще не имеет других решений (пример 4: $1 \to -3 \to 9 \to 5 \to 25 \to 21$ ). Взяли за правило «числа всегда положительные» — потеряли балл на ровном месте. Проверяйте наличие оговорки в каждом задании заново.

Забыли развернуть цепочку после обратного хода

Решение найдено верно, но записано в том порядке, в каком шли от $B$ к $A$ . Ответ 12211 вместо 11221 — это ноль баллов. Лечится проверкой: прогоните записанную строку вперёд, и перевёрнутый ответ немедленно себя выдаст.

Перепутали номера команд или поверили названию исполнителя

Ученик помнит «единица — это умножение», хотя в этом задании 1 = «вычти 1». Особенно опасно, когда решаете серию задач подряд: предыдущая СКИ ещё держится в голове. Название тоже обманывает: у одного «Квадратора» возведение в квадрат стоит первой командой, у другого — второй. Выписывайте обе команды на черновик перед каждым заданием.

Прочитали программу не в ту сторону

Программа выполняется строго слева направо. Чтение справа налево или «сначала главная команда» ломает всё решение. Проверяется за 20 секунд на поясняющем примере из условия: если ваш прогон не даёт указанного там числа — вы читаете неправильно.

Вышли за натуральные числа там, где это запрещено

Зеркальная ошибка к первой. Если фраза «исполнитель работает только с натуральными числами» в условии есть, то цепочка с нулём, минусом или дробью недопустима — даже если итоговое число получилось правильным. Такую программу засчитать нельзя.

Нарушили лимит длины — или получили программу подозрительно короткой

Цепочка из шести команд при лимите «не более пяти» неверна, даже если арифметика в ней безупречна. Обратная ситуация тоже сигнал: бюджет команд, как правило, расходуется целиком, поэтому программа из трёх команд при лимите пять почти всегда означает ошибку в счёте. Пересчитайте.

Записали ответ не в том формате

Задание требует «только номера команд», инструкция к части 1 — «без пробелов, запятых и других дополнительных символов». Неверными будут запись словами («возведи в квадрат, вычти 4…»), через запятую или пробелы, стрелками, а также запись получающихся чисел (2, 4, 16, 12, 8, 64) вместо номеров команд. И отдельно: в разновидности «найдите b» ответ — просто число.

Одно действие закрывает почти все эти ошибки. Подставьте найденную программу и прогоните её вперёд от $A$ . Перевёрнутая цепочка, перепутанные номера команд, неверное направление чтения, арифметическая описка — всё это немедленно всплывает при проверке. ФИПИ называет проверку главной профилактикой ошибок в задании 5, и на неё уходит меньше минуты.

Как задание 5 связано с остальным экзаменом

Задание 5 — часть раздела кодификатора «3. Алгоритмы и программирование». В этот раздел входят четыре задания работы, которые вместе дают 6 первичных баллов из 21. Задание 5 — самое дешёвое и самое доступное из них, но навык в нём ровно тот же, что и в дорогих заданиях части 2:

Задание 6 — формальное исполнение алгоритма, записанного на языке программирования. То же самое требование кодификатора (2.5), только «языком» служит уже не цепочка номеров, а настоящая программа на Python, Паскале или C++. Кто научился прокручивать исполнителя в задании 5, тому легче трассировать код в задании 6. И это важно: задание 6 — самое трудное из базовых, в региональных отчётах у него заметно более низкий средний процент выполнения, чем у задания 5.
Задание 15 — программа для исполнителя «Робот» на 2 балла (часть 2, высокий уровень, файл с решением). Это тот же класс задач «создавать и выполнять программы для заданного исполнителя», только у Робота девять команд, лабиринт вместо числа на экране, а в программе появляются циклы и ветвления. Задание 5 — «Робот в миниатюре».
Задание 16 — программа на универсальном языке программирования, тоже 2 балла. Дисциплина мышления «алгоритм — это точная последовательность шагов, а не пожелание» закладывается именно на задании 5.
По времени задание 5 стоит в части 1, на которую ФИПИ рекомендует отвести 30 минут из 150. Четыре минуты на задание 5 — это норматив обобщённого плана; если вы владеете обратным ходом, обычно хватает двух, а сэкономленное время уходит в часть 2.

Задание 6 — анализ программы Задание 15 — Робот Задание 4 — кратчайший путь Все задания ОГЭ по информатике

План подготовки на 2 недели

Неделя 1 — ставим обратный ход

Первые два дня решайте только задания, где среди команд есть «возведи в квадрат» или «умножь на $k$ » — на них обратный ход виден нагляднее всего. Заведите привычку из трёх действий: выписал СКИ на черновик → прогнал пример из условия → пошёл назад от $B$ . Отдельно потренируйте арифметику, которая делает обратный ход быстрым: квадраты чисел до 20 ( $11^2 = 121$ , $12^2 = 144$ , $13^2 = 169$ и далее) и признаки делимости на 2, 3, 4, 5. Пять минут в день на устный счёт экономят потом половину времени решения. К концу недели добавьте задания с «зачеркни справа» и «припиши цифру», чтобы почувствовать, когда обратный ход бесполезен и нужно считать вперёд по уровням.

Неделя 2 — скорость, ловушки и оформление

Решайте задания вперемешку, засекая время: цель — уложиться в 2–3 минуты вместе с проверкой. Каждое условие начинайте с двух вопросов: «какие здесь команды под номерами 1 и 2?» и «есть ли фраза про натуральные числа?». Специально прорешайте несколько заданий, где этой фразы нет, и позвольте цепочке уйти в минус — это снимает внутренний запрет, из-за которого теряется балл. Разберите разновидность «найдите значение $b$ » обоими способами (уравнением и перебором делителей) и запомните, что ответ там — число. И каждый раз доводите решение до конца по-настоящему: записывайте строку цифр так, как она пойдёт в бланк, без пробелов и запятых. Параллельно возьмитесь за задание 6 — оно из того же раздела кодификатора и даётся девятиклассникам заметно тяжелее.

Проверьте себя на реальных заданиях

На Repet.ai собраны задания ОГЭ по информатике из открытого банка ФИПИ. Решайте онлайн, проверяйте ответ мгновенно и разбирайте решение — бесплатно.

Перейти к практике

Частые вопросы

Часто задаваемые вопросы

Умение анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд. В задании дан исполнитель с двумя пронумерованными командами (например, Квадратор: 1 — возведи в квадрат, 2 — прибавь 1) и требуется составить цепочку команд, превращающую одно заданное число в другое за ограниченное число шагов. Проверяемый элемент содержания — 3.4 кодификатора ОГЭ, раздел «Алгоритмы и программирование».

1 первичный балл по принципу «всё или ничего»: ответ засчитывается, только если он записан в требуемой форме и полностью совпадает с эталоном. По обобщённому плану варианта КИМ на задание 5 отводится примерно 4 минуты. Задание относится к базовому уровню сложности и входит в часть 1 (задания 1–10), которую ФИПИ рекомендует выполнить за 30 минут.

Только номера команд, подряд, без разделителей: например, 11222. Инструкция к части 1 требует переносить ответ в бланк ответов № 1 «без пробелов, запятых и других дополнительных символов», по одному символу в клеточке. Нельзя записывать команды словами, ставить запятые или стрелки, а также писать промежуточные числа вместо номеров команд.

От конца. Этот приём рекомендует сам ФИПИ: в рекомендациях по самостоятельной подготовке к ОГЭ по информатике разбор задания 5 начинается словами «Начнём с конца программы». Вперёд из стартового числа за пять шагов ведут 32 пути, а назад от цели большинство веток сразу отмирает: делить можно только нацело, а корень извлекать только из полного квадрата. Часто на каждом шаге назад остаётся ровно один вариант.

Да, если в условии нет фразы «исполнитель работает только с натуральными числами». Эта оговорка стоит далеко не в каждом задании, и часть официальных ответов ФИПИ обязательно проходит через отрицательное число: например, из 1 в 21 у Квадратора с командами «возведи в квадрат» и «вычти 4» единственный путь идёт через −3 (ответ 21212). Если же оговорка в условии есть, любое промежуточное значение, равное нулю или меньше нуля, делает программу недопустимой.

Перепроверить вычисления. На практике лимит «не более N команд» расходуется целиком: кратчайшее решение почти всегда занимает ровно N команд. Программа из трёх команд при лимите пять — это, как правило, признак арифметической ошибки. Формально более короткая верная программа тоже была бы засчитана, но встречается такое крайне редко.

Да. Именно так выглядело задание 5 демонстрационного варианта ОГЭ-2024: у исполнителя Альфа команды «прибавь 1» и «умножь на b», и требовалось найти b, при котором программа 11211 переводит 6 в 82 (правильный ответ — 10). Решается либо уравнением (6+1+1)·b+1+1 = 82, либо перебором делителей числа 80 с конца программы. Главное отличие: ответом здесь служит обычное число, а не цепочка команд.

По девяти региональным статистико-аналитическим отчётам ГИА-9 за 2025 год средний процент выполнения задания 5 составил от 75,4 % до 91 %, медиана — около 81,5 %. Это региональные данные: федеральной статистики по ОГЭ ФИПИ не публикует. Для сравнения, соседнее задание 6 в тех же отчётах даёт от 39 % до 83 % при медиане около 50 %, так что задание 5 — одно из самых доступных в части 1.

Готовы забрать этот балл?

Задание 5 — самый быстрый первичный балл в части 1: один приём (обратный ход), одна привычка (выписать СКИ и прогнать пример) и одна обязательная проверка. Отработайте это на реальных заданиях открытого банка ФИПИ — с мгновенной проверкой ответа и разбором.

Тренировать задание 5 Задание 6 Все задания ОГЭ по информатике