Задание 8 ОГЭ по информатике: запросы к поисковому серверу

Задание 8 ОГЭ по информатике — задача про язык запросов поискового сервера: в нём символ & обозначает логическую операцию «И», символ | — «ИЛИ», а по количеству страниц (или сайтов), найденных по одним запросам, нужно вычислить количество страниц по другому запросу. Формально задание проверяет умение «понимать принципы поиска информации в Интернете», но по сути это задача на множества: круги Эйлера — Венна и формула включений-исключений. Задание 8 — одно из всего трёх заданий повышенного уровня в работе (вместе с № 9 и № 13), даёт 1 первичный балл, входит в часть 1 и в раздел кодификатора «Цифровая грамотность» (код элемента содержания 1.2). Отведённое ФИПИ время — 3 минуты, ответ — целое число. Ниже — вся нужная теория, пошаговый алгоритм, три разбора реальных заданий из открытого банка ФИПИ и типичные ошибки. Тренироваться удобно на заданиях 8 ОГЭ по информатике онлайн — с мгновенной проверкой ответа.

Что проверяет задание 8 ОГЭ по информатике

В обобщённом плане варианта КИМ формулировка требования к заданию 8 звучит дословно так: «Понимать принципы поиска информации в Интернете». Код проверяемого элемента содержания — 1.2 из раздела «Цифровая грамотность»: «Объединение компьютеров в сеть. Сеть Интернет. Веб-страница, веб-сайт. Структура адресов веб-ресурсов. Браузер. Поисковые системы. Поиск информации по ключевым словам и по изображению…». Тема изучается в 9 классе. Логический аппарат — конъюнкция, дизъюнкция и приоритет операций — формально относится к элементу 2.7, который «работает» в задании 3.

Проверяемые умения:

читать запрос на языке поискового сервера: & — «И» (страница содержит оба слова), | — «ИЛИ» (страница содержит хотя бы одно слово);
понимать приоритет логических операций и роль скобок в составном запросе;
переводить условие в язык множеств и изображать его кругами Эйлера — Венна;
применять формулу включений-исключений для двух и трёх множеств;
распознавать нулевые пересечения и вложенные множества, а также отбрасывать лишние данные условия;
записывать ответ целым числом в тех единицах, которые заданы в таблице.

Проекты документов ОГЭ-2027 на момент публикации ФИПИ ещё не выпустил, поэтому все цифры ниже приведены по действующим документам 2026 года — демоверсии, спецификации и кодификатору. Структура работы не менялась с 2025 года: в спецификации-2026 прямо сказано, что «изменения структуры и содержания КИМ отсутствуют».

Параметр	Значение
Максимальный балл	1 первичный (дихотомически: верно — 1, иначе — 0)
Уровень сложности	Повышенный (П) — одно из трёх заданий уровня П в работе
Формат ответа	Краткий — целое число, переносится в бланк ответов № 1
Часть работы	Часть 1 (задания 1–10), выполняется без компьютера
Раздел кодификатора	1. Цифровая грамотность; код элемента содержания 1.2, код требования 2.8
Рекомендуемое время	3 минуты (по обобщённому плану варианта КИМ)
Связанные задания	3 (логические операции), 7 (тот же код 1.2), 11 и 12 (тот же раздел «Цифровая грамотность»)

Насколько это трудно на практике. По региональным статистико-аналитическим отчётам средний процент выполнения задания 8 составил 36,09 % в Алтайском крае (ОГЭ-2024) и 58,39 % в Калининградской области (ОГЭ-2025). Это региональные данные: федеральной статистики по ОГЭ ФИПИ не публикует. Задание оценивается 0 или 1 баллом, поэтому средний процент выполнения здесь совпадает с долей участников, давших верный ответ. Для сравнения: соседнее задание 7 (адрес файла в Интернете, базовый уровень) в тех же отчётах — 81–84 %. Калининградский отчёт прямо связывает падение результатов с тем, что задание усложнили: «включены нулевые пересечения кругов, третье слово, не влияющее на подсчёт».

Тренируйтесь на реальных заданиях

Задания на поисковые запросы из открытого банка ФИПИ с мгновенной проверкой ответа. Решаем, ошибаемся, разбираем — бесплатно.

Решать задание 8

Как выглядит формулировка

В открытом банке ФИПИ задание 8 встречается в двух форматах. Они отличаются тем, что считают (сайты или страницы) и откуда берутся исходные числа, но решаются одним и тем же аппаратом.

Формат 1. Сегмент из 1000 сайтов и таблица ключевых слов

«Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот её фрагмент. […] Сколько сайтов будет найдено по запросу Сомики | Меченосцы | Гуппи, если по запросу Сомики & Гуппи было найдено 0 сайтов; по запросу Сомики & Меченосцы — 20, а по запросу Меченосцы & Гуппи — 10? Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросах используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».»

Реальная формулировка из открытого банка ФИПИ

Здесь в таблице даны количества сайтов по одиночным ключевым словам, а недостающие пересечения перечислены в тексте вопроса. Размер сегмента (1000 сайтов) — верхняя граница для любого ответа и удобная проверка.

Формат 2. Таблица запросов и найденных страниц

«В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. […] Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Динамо & Спартак? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.»

Реальная формулировка из открытого банка ФИПИ (она же — задание 8 демонстрационного варианта ОГЭ-2026)

В этом формате в таблице стоят готовые запросы — в том числе составные, со скобками, — и количество найденных по ним страниц. Оговорка про «практически одновременно» означает, что все числа относятся к одному и тому же неизменному набору страниц, то есть к одной картинке множеств.

Как записывается ответ

Задание 8 входит в часть 1, и по инструкции ФИПИ ответ сначала указывается в тексте работы, а затем переносится в бланк ответов № 1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки, «без пробелов, запятых и других дополнительных символов». Практические правила:

ответ — голое целое число: ни «шт.», ни «стр.», ни пробелов-разделителей разрядов;
единицы измерения задаёт шапка таблицы, и ответ пишется в тех же единицах. Если таблица подписана «Найдено страниц (в тысячах)» и получилось 440, в бланк идёт 440, а не 440000. В одном из заданий банка шапка была «Найдено страниц (в сотнях тысяч)», и верный ответ там — однозначное число 9;
в формате «сегмент из 1000 сайтов» ответ — число сайтов, тоже без единиц, и он не может превышать 1000;
подтипа «расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц» на позиции 8 в актуальных вариантах нет: ответом всегда служит число. Порядок «больше — меньше» полезен как способ самопроверки, о нём — ниже.

Теория: всё, что нужно для задания 8

Язык запросов: «И», «ИЛИ», приоритет и скобки

Формулировка ФИПИ повторяется в каждом задании дословно: «для обозначения логической операции „ИЛИ“ используется символ „|“, а для логической операции „И“ — символ „&“». Переводим это на язык множеств. Пусть $A$ — множество страниц, содержащих первое слово, $B$ — второе. Тогда:

Запрос	Что находит	Операция над множествами
`A & B`	страницы, где есть оба слова	пересечение $A \cap B$
`A \| B`	страницы, где есть хотя бы одно из слов (в том числе оба сразу)	объединение $A \cup B$

«ИЛИ» здесь неисключающее. Это не «либо одно, либо другое», а «то, или другое, или оба вместе». Страница, на которой встречаются оба слова, попадает и в A & B, и в A | B. Именно из-за этого в формуле объединения появляется вычитание — иначе такие страницы посчитались бы дважды.

Приоритет операций (сам ФИПИ в кодификаторе называет «приоритет логических операций» проверяемым элементом содержания, но порядок не расписывает; общепринятый порядок такой):

\text{НЕ} \;\rightarrow\; \text{И}\ (\&) \;\rightarrow\; \text{ИЛИ}\ (|)

То есть A & B | C без скобок читается как (A & B) | C, а не как A & (B | C). Скобки перекрывают приоритет и выполняются первыми. В самих вариантах ФИПИ составные запросы почти всегда уже взяты в скобки — Динамо & (Зенит | Спартак), (Принтер | Сканер) & Монитор, (Сомики & Меченосцы) | Гуппи — так что на подвох с приоритетом рассчитывать не приходится, но читать скобки надо предельно точно: от одной пары скобок ответ меняется целиком.

Круги Эйлера — Венна: главный рабочий инструмент

Диаграмма нужна для того, чтобы каждое число условия стало площадью конкретной области, а искомое — площадью другой конкретной области. Дальше задача превращается в маленькую систему линейных уравнений. Именно так задание 8 разбирают в официальных региональных методических отчётах: «построим диаграммы Эйлера и обозначим все получающиеся при пересечении множеств подмножества… Получили 7 подмножеств».

Два слова — три области

   ┌──────────── A ────────────┐
   │              ┌────────────┼──────── B ─────────┐
   │      1       │     2      │          3         │
   │   только A   │   A & B    │      только B      │
   │              └────────────┼────────────────────┘
   └───────────────────────────┘

   N(A)      = 1 + 2
   N(B)      = 2 + 3
   N(A & B)  = 2
   N(A | B)  = 1 + 2 + 3

Обозначение $N(\ldots)$ — «сколько страниц (сайтов) найдено по этому запросу». Всё задание 8 сводится к тому, чтобы выразить одну такую величину через другие.

Три слова — семь областей

Три пересекающихся круга дают 7 областей (не считая внешней — той, что лежит вне всех трёх кругов). Каждый запрос — это сумма нескольких из них. Запомнить нужно вот эту таблицу — она заменяет половину рассуждений:

Запрос	Из каких областей складывается
`A`	весь круг $A$ — 4 области
`A & B`	«только $A \cap B$ » + центр
`A & B & C`	только центральная область
`A \| B \| C`	все 7 областей
`A & (B \| C)`	«только $A \cap B$ » + «только $A \cap C$ » + центр (то есть весь круг $A$ , кроме области «только $A$ »)
`(A \| B) & C`	«только $A \cap C$ » + «только $B \cap C$ » + центр
`(A & B) \| C`	«только $A \cap B$ » + весь круг $C$ (центр уже входит в круг $C$ , второй раз его не считаем)

Полезный приём: заранее заштрихуйте искомую область на черновике и подпишите её $x$ . Тогда невозможно в конце выписать в бланк не то число.

Формула включений-исключений

Два множества. Базовая формула, из которой выводится всё остальное:

N(A \,|\, B) = N(A) + N(B) - N(A \,\&\, B)

Смысл: складывая $N(A)$ и $N(B)$ , мы дважды посчитали страницы, где есть оба слова, — их нужно вычесть один раз. Из этой формулы получаются три перестановки, и на экзамене чаще всего нужна именно одна из них:

N(A \,\&\, B) = N(A) + N(B) - N(A \,|\, B)

N(B) = N(A \,|\, B) + N(A \,\&\, B) - N(A)

Три множества. Порядок знаков: «плюс одиночные, минус все три парных, плюс тройное»:

N(A \,|\, B \,|\, C) = N(A) + N(B) + N(C) - N(A \,\&\, B) - N(A \,\&\, C) - N(B \,\&\, C) + N(A \,\&\, B \,\&\, C)

Три рабочих частных случая. Почти все задания 8 с составным запросом решаются одной из этих трёх формул — выучите их отдельно:

N\bigl(A \,\&\, (B \,|\, C)\bigr) = N(A \,\&\, B) + N(A \,\&\, C) - N(A \,\&\, B \,\&\, C)

N\bigl((A \,|\, B) \,\&\, C\bigr) = N(A \,\&\, C) + N(B \,\&\, C) - N(A \,\&\, B \,\&\, C)

N\bigl((A \,\&\, B) \,|\, C\bigr) = N(A \,\&\, B) + N(C) - N(A \,\&\, B \,\&\, C)

Все три — та же формула для двух множеств, просто в роли $A$ и $B$ выступают составные запросы. Например, A & (B | C) — это объединение множеств A & B и A & C, а их пересечение — ровно A & B & C.

Три «леммы обнуления» — ключ к трудным вариантам

С 2025 года задание 8 усложнили: в него «включены нулевые пересечения кругов, третье слово, не влияющее на подсчёт». Внешне выглядит так, будто данных не хватает: неизвестных две, а уравнение одно. На самом деле недостающее уравнение спрятано в самих числах. Три наблюдения закрывают почти все такие задачи.

Лемма 1. Нулевое парное пересечение обнуляет тройное

N(X \,\&\, Y) = 0 \;\Longrightarrow\; N(X \,\&\, Y \,\&\, Z) = 0

Тройное пересечение — подмножество любого парного, а подмножество пустого множества пусто. Если в условии написано «по запросу Сомики & Гуппи найдено 0 сайтов», значит и Сомики & Меченосцы & Гуппи равно нулю, даже если про него ничего не сказано.

Лемма 2. Сумма без вычитания означает, что пересечения нет

N(A \,|\, B) = N(A) + N(B) \;\Longrightarrow\; N(A \,\&\, B) = 0

Прямое следствие формулы включений-исключений. Это самая частая «спрятанная» подсказка в вариантах формата «сегмент из 1000 сайтов»: в таблице стоят $N(A) = 250$ и $N(B) = 200$ , а в вопросе мимоходом сказано, что по запросу A | B найдено 450 сайтов. Складываем: $250 + 200 = 450$ — вычитать было нечего, значит $N(A \,\&\, B) = 0$ , а вместе с леммой 1 обнуляется и тройное пересечение.

Лемма 3. Совпадение чисел означает вложенность

N(A) = N(A \,\&\, B) \;\Longrightarrow\; A \subseteq B \;\Longrightarrow\; N(A \,\&\, B \,\&\, C) = N(A \,\&\, C)

Множество $A \cap B$ всегда содержится в $A$ . Если их размеры равны, они совпадают — значит, каждая страница со словом $A$ содержит и слово $B$ , то есть круг $A$ целиком лежит внутри круга $B$ . Тогда добавление условия $B$ к любому запросу с $A$ ничего не меняет.

Монотонность: «И» сужает, «ИЛИ» расширяет

Каждое добавленное & может только уменьшить выдачу — пересечение является подмножеством каждого из множеств. Каждое добавленное | может только увеличить её:

N(A \,\&\, B) \le \min\bigl(N(A),\, N(B)\bigr) \qquad N(A \,|\, B) \ge \max\bigl(N(A),\, N(B)\bigr)

Отсюда цепочка неравенств, которой обязан удовлетворять любой верный ответ:

N(A \,\&\, B \,\&\, C) \le N(A \,\&\, B) \le N(A) \le N(A \,|\, B) \le N(A \,|\, B \,|\, C) \le N_{\text{всего}}

Это бесплатная проверка за 10 секунд. Получили для тройного пересечения число больше, чем для парного? Ответ точно неверный. Получили для объединения трёх слов больше 1000 при сегменте в 1000 сайтов? Тоже ошибка. Отдельного задания «на упорядочивание запросов» на позиции 8 в актуальных вариантах ФИПИ нет — но как инструмент самоконтроля монотонность незаменима.

Алгоритм решения задания 8

Обозначьте слова буквами. «Сомики» — $S$ , «Меченосцы» — $M$ , «Гуппи» — $G$ . Писать полные слова в вычислениях — верный способ ошибиться и потерять время.
Переведите каждое число в равенство вида $N(\ldots) = \text{число}$ — и строки таблицы, и числа из текста вопроса. Искомое обязательно тоже выпишите: $N(\ldots) = x$ .
Нарисуйте круги Эйлера — Венна и заштрихуйте область, которую ищут. Два слова — три области, три слова — семь.
Проверьте масштаб. «В тысячах», «в сотнях тысяч», «сегмент из 1000 сайтов» — ответ записывается в тех же единицах, пересчитывать ничего не нужно.
Поищите нулевые пересечения и вложенности. Если $N(A) + N(B) = N(A \,|\, B)$ , то $N(A \,\&\, B) = 0$ . Если какое-то парное пересечение равно нулю, то и тройное — ноль. Если $N(A) = N(A \,\&\, B)$ , то $A$ вложено в $B$ . Этот шаг обычно и превращает «неразрешимую» задачу в одну строчку.
Подберите формулу под искомый запрос из таблицы выше, составьте уравнение с одним неизвестным и решите его. Если неизвестных получилось больше одной — работайте через области диаграммы $N_1 \ldots N_7$ : система из двух-трёх линейных уравнений решается подстановкой.
Отбракуйте лишние данные и проверьте ответ. В части вариантов одно число — приманка и в вычислении не участвует. В конце прогоните ответ по цепочке монотонности и убедитесь, что он неотрицательный, не больше размера сегмента и не больше ни одного из «объемлющих» запросов. Запишите голое целое число.

Повышенный уровень — за 3 минуты

Прорешайте 15–20 заданий на поисковые запросы подряд: формула включений-исключений и леммы обнуления встанут на автомат. Проверка ответа — сразу.

Открыть тренажёр

Примеры с разбором

Пример 1. Задание 8 демоверсии ОГЭ-2026: запрос вида `A & (B | C)`

Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ):

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос	Найдено страниц (в тысячах)
Динамо & (Зенит \| Спартак)	840
Динамо & Зенит	530
Динамо & Зенит & Спартак	130

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Динамо & Спартак? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:

Обозначим: $D$ — «Динамо», $Z$ — «Зенит», $S$ — «Спартак». Дано: $N\bigl(D \,\&\, (Z \,|\, S)\bigr) = 840$ , $N(D \,\&\, Z) = 530$ , $N(D \,\&\, Z \,\&\, S) = 130$ . Найти: $N(D \,\&\, S) = x$ .
Запрос D & (Z | S) находит страницы, где есть «Динамо» и хотя бы одно из двух других слов. Это объединение двух множеств: D & Z и D & S. Их пересечение — это страницы, где есть все три слова, то есть D & Z & S.
Применяем формулу включений-исключений для двух множеств:

N\bigl(D \,\&\, (Z \,|\, S)\bigr) = N(D \,\&\, Z) + N(D \,\&\, S) - N(D \,\&\, Z \,\&\, S)

840 = 530 + x - 130

x = 840 - 530 + 130 = 440

Ответ: 440. Проверка здравым смыслом: $440 \ge 130$ — тройное пересечение не может быть больше парного, всё в порядке. И $840 \le 530 + 440 = 970$ — объединение не превышает суммы, тоже сходится. Таблица подписана «в тысячах», в бланк идёт 440, а не 440000.

Пример 2. Скрытый ноль: запрос вида `(A | B) & C`

Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ):

Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот её фрагмент.

Ключевое слово	Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым
Сканер	200
Принтер	250
Монитор	450

Сколько сайтов будет найдено по запросу (Принтер | Сканер) & Монитор, если по запросу Принтер | Сканер было найдено 450 сайтов; по запросу Принтер & Монитор — 40, а по запросу Сканер & Монитор — 50? Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросах используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».

Решение:

Обозначим: $P$ — «Принтер», $S$ — «Сканер», $M$ — «Монитор». Из таблицы: $N(P) = 250$ , $N(S) = 200$ , $N(M) = 450$ . Из вопроса: $N(P \,|\, S) = 450$ , $N(P \,\&\, M) = 40$ , $N(S \,\&\, M) = 50$ . Найти: $N\bigl((P \,|\, S) \,\&\, M\bigr)$ .
Нужная формула требует величину $N(P \,\&\, S \,\&\, M)$ , а её в условии нет. Значит, её надо добыть. Смотрим на числа: $250 + 200 = 450 = N(P \,|\, S)$ — сумма сошлась без вычитания. По лемме 2 это значит $N(P \,\&\, S) = 0$ : сайтов, у которых оба слова «Принтер» и «Сканер» ключевые, нет вовсе.
По лемме 1 из $N(P \,\&\, S) = 0$ немедленно следует $N(P \,\&\, S \,\&\, M) = 0$ : тройное пересечение вложено в парное.
Теперь работает распределительная формула:

N\bigl((P \,|\, S) \,\&\, M\bigr) = N(P \,\&\, M) + N(S \,\&\, M) - N(P \,\&\, S \,\&\, M)

N\bigl((P \,|\, S) \,\&\, M\bigr) = 40 + 50 - 0 = 90

Ответ: 90. Проверка здравым смыслом: искомое множество целиком лежит внутри круга «Монитор», и $90 \le N(M) = 450$ — верно. Оно содержит оба множества P & M и S & M, поэтому должно быть не меньше $\max(40,\,50) = 50$ — тоже верно. И $90 \le 1000$ , размер сегмента не превышен.

Пример 3. Скрытая вложенность: тройное пересечение без единой формулы

Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ):

Ключевое слово	Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым
Сомики	250
Меченосцы	200
Гуппи	500

Сколько сайтов будет найдено по запросу Сомики & Меченосцы & Гуппи, если по запросу Сомики & Меченосцы было найдено 200 сайтов, а по запросу Меченосцы & Гуппи — 60 сайтов? Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросах используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».

Решение:

Обозначим: $S$ — «Сомики», $M$ — «Меченосцы», $G$ — «Гуппи». Дано: $N(S) = 250$ , $N(M) = 200$ , $N(G) = 500$ , $N(S \,\&\, M) = 200$ , $N(M \,\&\, G) = 60$ . Найти: $N(S \,\&\, M \,\&\, G)$ .
Никакая формула включений-исключений тут напрямую не помогает — неизвестных слишком много. Ищем совпадение чисел и находим его: $N(M) = 200$ и $N(S \,\&\, M) = 200$ .
Множество $S \cap M$ всегда содержится в $M$ , а раз их размеры равны — они совпадают. По лемме 3 это означает вложенность: $M \subseteq S$ , то есть у каждого сайта со словом «Меченосцы» ключевым является и слово «Сомики». Круг «Меченосцы» целиком лежит внутри круга «Сомики».
Тогда требование «и Сомики» ничего не отсекает от любого запроса, где уже есть «Меченосцы»:

N(S \,\&\, M \,\&\, G) = N(M \,\&\, G) = 60

Ответ: 60. Проверка здравым смыслом: тройное пересечение не больше ни одного из парных и ни одного из одиночных — $60 \le 200 \le 250$ и $60 \le 500$ , всё сходится. Обратите внимание: равенство тройного пересечения парному возможно ровно в случае вложенности, которую мы и обнаружили.

Типичные ошибки и ловушки

Перепутали & и |

Символ & читают как «или» — по аналогии с бытовым «и/или», — а | как «и». После этого вся арифметика выполняется правильно, но не для той задачи. Мнемоника: & — это ampersand, «энд», то есть «И»; «палочка» — «ИЛИ». Региональные отчёты называют «незнание логических операций» основной причиной ошибок в задании 8.

Неправильно прочитали скобки и приоритет

A & B | C — это (A & B) | C, потому что «И» сильнее «ИЛИ». И наоборот: A & (B | C) и (A & B) | C — совершенно разные множества, для них нужны разные формулы. Перед вычислениями обведите скобки в условии карандашом и проговорите запрос словами.

Забыли вычесть пересечение

Пишут $N(A \,|\, B) = N(A) + N(B)$ — и страницы, где есть оба слова, оказываются посчитаны дважды. Правильно всегда $N(A \,|\, B) = N(A) + N(B) - N(A \,\&\, B)$ . Проверка: результат объединения не может превышать сумму слагаемых, а в формате «сегмент из 1000 сайтов» — ещё и 1000.

Ошиблись в знаках формулы для трёх множеств

Чаще всего теряют последнее слагаемое $+\,N(A \,\&\, B \,\&\, C)$ или применяют «двойную» формулу к трём словам. Правильный порядок знаков: плюс одиночные, минус все три парных, плюс тройное. Если тройного пересечения в условии нет — это сигнал, что его надо вывести из лемм обнуления, а не выбросить.

Не заметили нулевое пересечение или вложенность

Это главная ловушка вариантов последних лет: неизвестных две, а уравнение одно, и кажется, что задача не решается. Недостающее уравнение всегда спрятано в числах: сумма одиночных, совпавшая с объединением, означает нулевое пересечение; ноль в парном пересечении обнуляет тройное; совпадение $N(A)$ и $N(A \,\&\, B)$ означает вложенность.

Выписали не ту область или пытались использовать все числа

Классика из официального разбора ошибок — «в качестве ответа выписано значение $N_6$ » вместо искомой суммы областей. Лечение: заранее заштриховать искомую область и подписать её $x$ . Вторая половина беды — уверенность, что все данные условия обязаны пойти в дело: в некоторых вариантах одно число является приманкой и в вычислении не участвует.

Единицы и арифметика на последнем шаге

Ответ записывают в «настоящих» страницах (440000 вместо 440), хотя таблица подписана «в тысячах». Или ошибаются в простом вычитании: официальные отчёты фиксируют случаи, когда «в результате операции 430 − 140 получено 190». Задание оценивается по принципу «всё или ничего», поэтому перепроверьте арифметику и перечитайте шапку таблицы перед переносом в бланк.

Как задание 8 связано с остальным экзаменом

Всего в работе 16 заданий: часть 1 — задания 1–10 с кратким ответом, часть 2 — задания 11–16, которые выполняются на компьютере. Максимальный первичный балл — 21, общее время — 150 минут. Задание 8 стоит в середине части 1 и опирается на те же навыки, что и несколько соседних позиций:

Задание 3 — истинность составного высказывания. Тот же логический аппарат: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание и их приоритет (элемент содержания 2.7). Кто путает & и | в задании 8, обычно теряет и задание 3.
Задание 7 — адресация в сети Интернет. Тот же элемент содержания 1.2, что и у задания 8: вместе они образуют «интернет-блок» части 1.
Задание 11 и задание 12 — тот же раздел кодификатора «Цифровая грамотность», но поиск локальный: контекстный поиск в файлах и отбор файлов по условию. Логика «отобрать объекты, удовлетворяющие условию» — ровно та же.
Задание 9 — второе задание повышенного уровня в части 1 (анализ информации, представленной в виде схем). Вместе с № 8 и № 13 это все три задания уровня «П» в работе.
Задание 14 — обработка массива данных в электронной таблице. Условный подсчёт строк по нескольким критериям — практическое воплощение тех же «И» и «ИЛИ».

Задание 7 — адрес файла в Интернете Задание 9 — анализ схем Задание 3 — логические высказывания Все задания ОГЭ по информатике

План подготовки на 2 недели

Неделя 1 — язык запросов и две базовые формулы

День 1–2: доведите до автоматизма перевод запроса в множества. Возьмите десяток запросов (A & B, A | B, A & (B | C), (A | B) & C, (A & B) | C) и для каждого нарисуйте диаграмму и заштрихуйте нужную область — без всяких чисел. День 3–4: выучите формулу включений-исключений для двух множеств во всех трёх перестановках и прорешайте 10 простых задач «дано три числа — найдите четвёртое». День 5–7: переходите к трём множествам и трём частным формулам ( $A \,\&\, (B \,|\, C)$ , $(A \,|\, B) \,\&\, C$ , $(A \,\&\, B) \,|\, C$ ), решайте по 5–7 заданий в день.

Неделя 2 — леммы обнуления и скорость

День 8–10: специально ищите варианты, где данных «не хватает», и тренируйте три леммы — нулевое пересечение из суммы, обнуление тройного, вложенность из совпадения чисел. Перед каждой задачей заведите привычку сравнивать сумму одиночных с объединением: это занимает пять секунд и решает половину трудных вариантов. День 11–14: решайте вперемешку и на время — не больше 3 минут на задание, как в обобщённом плане ФИПИ. Каждый ответ прогоняйте по цепочке монотонности и проверяйте единицы в шапке таблицы. Параллельно прорешивайте задания 3 и 7 — они опираются на тот же материал и вместе с № 8 закрывают заметную часть первой части работы.

Проверьте себя на реальных заданиях

На Repet.ai собраны задания ОГЭ по информатике из открытого банка ФИПИ. Решайте онлайн, мгновенно проверяйте ответ и разбирайте решение — бесплатно.

Перейти к практике

Частые вопросы

Часто задаваемые вопросы

Умение понимать принципы поиска информации в Интернете (код элемента содержания 1.2, раздел «Цифровая грамотность»). На практике это задача про язык запросов поискового сервера: по количеству страниц или сайтов, найденных по одним запросам, нужно вычислить количество по другому запросу, используя круги Эйлера — Венна и формулу включений-исключений.

Символ «&» — это логическая операция «И»: находятся страницы, на которых встречаются оба слова (пересечение множеств). Символ «|» — это «ИЛИ»: находятся страницы, на которых встречается хотя бы одно из слов, в том числе оба сразу (объединение множеств). «ИЛИ» здесь неисключающее: страница с обоими словами тоже попадает в выдачу.

1 первичный балл по принципу «всё или ничего»: верный ответ — 1 балл, любой другой — 0. Уровень сложности — повышенный (П). Таких заданий в работе всего три: № 8, № 9 и № 13. Максимальный первичный балл за всю работу по информатике — 21.

Основная — формула включений-исключений. Для двух множеств: N(A|B) = N(A) + N(B) − N(A&B). Для трёх: N(A|B|C) = N(A) + N(B) + N(C) − N(A&B) − N(A&C) − N(B&C) + N(A&B&C). Для составных запросов удобны частные случаи: N(A&(B|C)) = N(A&B) + N(A&C) − N(A&B&C) и N((A|B)&C) = N(A&C) + N(B&C) − N(A&B&C).

Скорее всего, недостающее уравнение спрятано в самих числах. Три приёма: если N(A) + N(B) = N(A|B), то N(A&B) = 0; если какое-то парное пересечение равно нулю, то и тройное равно нулю; если N(A) = N(A&B), то множество A целиком лежит в B, и тогда N(A&B&C) = N(A&C). С 2025 года варианты специально составляются с такими «нулевыми пересечениями».

В актуальных вариантах ОГЭ по информатике — нет: ответом на задании 8 всегда служит целое число. Формулировка «расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц» встречается только в подготовительных сборниках, в открытом банке ФИПИ и в вариантах последних лет её нет. Правило «И сужает выдачу, ИЛИ расширяет» остаётся полезным как способ самопроверки.

Ответ на задание 8 записывается в бланк ответов № 1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Пишется голое целое число, без единиц измерения. Единицы задаёт шапка таблицы: если она подписана «Найдено страниц (в тысячах)» и получилось 440, в бланк идёт 440, а не 440000.

По обобщённому плану варианта КИМ на задание 8 отведено 3 минуты, на всю часть 1 (задания 1–10) — 30 минут из 150 минут экзамена. По региональным статистико-аналитическим отчётам средний процент выполнения задания 8 составил 36 % (Алтайский край, 2024) и 58 % (Калининградская область, 2025) — это одно из самых трудных заданий части 1; федеральной статистики по ОГЭ ФИПИ не публикует.

Готовы забрать балл повышенного уровня?

Задание 8 — редкий случай, когда задание повышенного уровня решается по короткому списку формул. Выучите формулу включений-исключений и три леммы обнуления, отработайте их на реальных заданиях из открытого банка ФИПИ с проверкой ответа — и трёх минут на экзамене вам хватит с запасом.

Тренировать задание 8 Задание 9 Все задания ОГЭ по информатике

Задание 8 ОГЭ по информатике: запросы к поисковому серверу

Что проверяет задание 8 ОГЭ по информатике

Тренируйтесь на реальных заданиях

Как выглядит формулировка

Формат 1. Сегмент из 1000 сайтов и таблица ключевых слов

Формат 2. Таблица запросов и найденных страниц

Как записывается ответ

Теория: всё, что нужно для задания 8

Язык запросов: «И», «ИЛИ», приоритет и скобки

Круги Эйлера — Венна: главный рабочий инструмент

Формула включений-исключений

Три «леммы обнуления» — ключ к трудным вариантам

Монотонность: «И» сужает, «ИЛИ» расширяет

Алгоритм решения задания 8

Повышенный уровень — за 3 минуты

Примеры с разбором

Пример 1. Задание 8 демоверсии ОГЭ-2026: запрос вида A & (B | C)

Пример 2. Скрытый ноль: запрос вида (A | B) & C

Пример 3. Скрытая вложенность: тройное пересечение без единой формулы

Типичные ошибки и ловушки

Как задание 8 связано с остальным экзаменом

План подготовки на 2 недели

Неделя 1 — язык запросов и две базовые формулы

Неделя 2 — леммы обнуления и скорость

Проверьте себя на реальных заданиях

Часто задаваемые вопросы

Готовы забрать балл повышенного уровня?

Пример 1. Задание 8 демоверсии ОГЭ-2026: запрос вида `A & (B | C)`

Пример 2. Скрытый ноль: запрос вида `(A | B) & C`