Задание №20 — Задачи на работу

Решение:
Обозначим через $x$ количество квадратных метров, которые планировалось укладывать ежедневно. Тогда весь объём работы $S$ можно выразить как произведение нормы на время: $S = 8x$.
По условию, реальная скорость работы оказалась ниже на $2$ $м^{2}$ в день, то есть составила $(x - 2)$. При такой скорости выполнение всей работы $S$ заняло $10$ дней:
$S = 10(x - 2)$.
Так как объём работы в обоих случаях одинаков, составим и решим уравнение:
$8x = 10(x - 2)$
Раскроем скобки в правой части:
$8x = 10x - 20$
Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую:
$2x = 20$
Откуда находим плановую ежедневную норму:
$x = 10$.
Теперь вычислим общую площадь $S$, подставив значение $x$ в первое выражение:
$S = 8 \cdot 10 = 80$ $м^{2}$.

Ответ: 80

Источник: ФИПИ