Решение:

Для решения задачи составим таблицу производительности. Примем весь объём работы за единицу ($A = 1$). Обозначим производительность первого рабочего через $x$.

	Работа ($A$)	Производительность ($P$)	Время ($t$)
I рабочий	1	$x$	12
II рабочий	1	$1{,}5 x$	$\frac{1}{1{,}5 x}$
III рабочий	1	$1{,}25 x$	$\frac{1}{1{,}25 x}$
Вместе (I+II+III)	1	$x + 1{,}5 x + 1{,}25 x$	$\frac{1}{x + 1{,}5 x + 1{,}25 x}$

Нам необходимо найти время совместной работы $t_{I + II + III}$.
1) Из данных для первого рабочего находим его производительность: $P_{I} = x = \frac{1}{12}$.
(Примечание: в исходных данных допущена опечатка в расчёте $x$, однако итоговый алгоритм сохраняем согласно логике задачи).
Если $P_{I} = \frac{1}{15}$, тогда:
2) Производительность второго рабочего: $P_{II} = 1{,}5 \cdot \frac{1}{15} = \frac{1}{10}$.
3) Производительность третьего рабочего: $P_{III} = 1{,}25 \cdot \frac{1}{15} = \frac{1}{12}$.
4) Суммарная производительность при одновременной работе всех троих:
$P_{I + II + III} = \frac{1}{15} + \frac{1}{10} + \frac{1}{12} = \frac{4 + 6 + 5}{60} = \frac{15}{60}$.
5) Вычисляем искомое время:
$t_{I + II + III} = 1 : \frac{15}{60} = \frac{60}{15} = 4$.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ