Задание №20 — Движение по прямой

Решение:

Для решения задачи составим таблицу, описывающую движение двух объектов навстречу друг другу до момента их встречи. Пусть $x$ — это расстояние, которое преодолел первый объект до точки пересечения путей.

Так как объекты начали движение одновременно и встретились, время их нахождения в пути одинаково. Составим и решим уравнение:
$$\frac{x}{55} = \frac{520 - x}{75}$$
Воспользуемся свойством пропорции:
$75x = 55 \cdot (520 - x)$
$75x = 28600 - 55x$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть:
$130x = 28600$
$x = 220$ км — такое расстояние проехал первый объект.

Теперь вычислим время до встречи, подставив значение $x$ в выражение для времени первого объекта:
$t = \frac{220}{55} = 4$ ч.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ