Разбор задачи:

Для решения составим таблицу, описывающую движение двух объектов навстречу друг другу. Пусть $x$ — это расстояние, которое проехал первый участник до момента встречи. Тогда второму участнику до этой же точки осталось проехать $420 - x$, так как общее расстояние между ними составляет 420 км.

	Путь (км)	Скорость (км/ч)	Время (ч)
Первый	$x$	65	$\frac{x}{65}$
Второй	$420 - x$	75	$\frac{420 - x}{75}$

Поскольку они выехали одновременно и встретились в одной точке, время их нахождения в пути одинаково. Составим и решим уравнение:
$$\frac{x}{65} = \frac{420 - x}{75}$$
Воспользуемся свойством пропорции («крест-накрест»):
$75 \cdot x = 65 \cdot (420 - x)$
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$75x = 27300 - 65x$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть:
$140x = 27300$
Разделим обе части на 140:
$x = 195$ (км) — путь первого участника.
Теперь вычислим время до встречи, разделив пройденный путь на скорость:
$t = \frac{195}{65} = 3$ ч.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ