Задание №11 — Призмы

Решение:
Обозначим параметры первой коробки: пусть сторона её квадратного основания равна $a$, а высота составляет $h$.
Тогда вместимость (объём) первой коробки вычисляется по формуле: $V_{1} = a^{2} \cdot h$.
Для второй коробки по условию сторона основания в 4 раза больше, то есть равна $4a$, а высота в 2 раза меньше — $\frac{h}{2}$.
Рассчитаем объём второй коробки: $V_{2} = (4a)^{2} \cdot \frac{h}{2} = 16a^{2} \cdot \frac{h}{2} = 8a^{2}h$.
Сравним объёмы, найдя их отношение: $\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{8a^{2}h}{a^{2}h} = 8$.

Ответ: 8

Источник: ФИПИ