Задание №11 — Призмы

Решение:
Обозначим параметры первой коробки: пусть сторона её квадратного основания равна $a$, а высота составляет $h$.
Тогда вместимость (объём) первой коробки вычисляется по формуле: $V_1 = a^2 \cdot h$.
Рассмотрим характеристики второй коробки. Согласно условию, её высота в полтора раза больше, то есть $H_2 = 1{,}5h$.
Поскольку вторая коробка в два раза шире первой, сторона её основания равна $2a$.
Рассчитаем объём второй коробки: $V_2 = (2a)^2 \cdot 1{,}5h = 4a^2 \cdot 1{,}5h = 6a^2h$.
Чтобы найти, во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой, вычислим их отношение:
$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{6a^2h}{a^2h} = 6.$$

Ответ: 6

Источник: ФИПИ