Решение:
Для вычисления объёма конуса используется стандартная формула: $$V = \frac{1}{3} \pi R^{2} h$$ Жидкость в сосуде принимает форму меньшего конуса, который подобен исходному. Поскольку уровень жидкости составляет $\frac{4}{5}$ от общей высоты сосуда ($h_1 = \frac{4}{5}h$), то в силу подобия радиус основания этого малого конуса также составит $\frac{4}{5}$ от радиуса сосуда ($R_1 = \frac{4}{5}R$).
Рассчитаем объём налитой жидкости $V_1$: $$V_{1} = \frac{1}{3} \pi \cdot \left(\frac{4}{5} R\right)^{2} \cdot \left(\frac{4}{5} h\right) = \frac{1}{3} \pi \cdot \frac{16}{25} R^{2} \cdot \frac{4}{5} h = \frac{64}{125} \cdot \left(\frac{1}{3} \pi R^{2} h\right)$$ Заметим, что выражение в скобках — это полный объём сосуда $V$. Подставим его значение, равное $2000$: $$V_{1} = \frac{64}{125} \cdot V = \frac{64}{125} \cdot 2000 = 64 \cdot 16 = 1024.$$

Источник: ФИПИ