Решение:
$\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{V_{1}}{V_{2}}$
$V_{шара} = \frac{4}{3} \pi R^{3}$
$d_{1} = 6$ см, $R_{1} = \frac{6}{2} = 3$ см.
$d_{2} = 7$ см, $R_{2} = \frac{7}{2}$ см.
$\frac{432}{m_{2}} = \frac{\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot 3^{3}}{\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot \left(\frac{7}{2}\right)^{3}}$
$\frac{432}{m_{2}} = \frac{3^{3}}{\left(\frac{7}{2}\right)^{3}}$
$\frac{432}{m_{2}} = \frac{27}{\frac{343}{8}}$
$\frac{432}{m_{2}} = \frac{216}{343}$
$m_{2} = \frac{343 \cdot 432}{216}$
$m_{2} = 686 .$

Ответ: 686

Источник: ФИПИ