Стереометрия (объёмы и площади) · 95 заданий
- Задание №11№11Среднее
Для печати на 3D-принтере двухцветного конуса используются три параметра: радиус основания, угол наклона образующей к основанию и точка смены цвета на…
Тела вращения
- Задание №11№11Среднее
Для печати на 3D-принтере двухцветного конуса используются три параметра: радиус основания, угол наклона образующей к основанию и точка смены цвета на…
Тела вращения
- Задание №11№11Среднее
Даны две коробки, имеющие форму правильной четырехугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в вдвое выше второй, а вторая в четыре раза ши…
Многогранники
- Задание №11№11Среднее
Даны две коробки, имеющие форму правильной четырехугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шир…
Многогранники
- Задание №11№11Сложное
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого р…
Тела вращения
- Задание №11№11Сложное
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого р…
Тела вращения
- Задание №11№11Сложное
Однородный шар диаметром 5 см весит 375 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?
Тела вращения
- Задание №11№11Сложное
Однородный шар диаметром 6 см весит 432 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 7 см, изготовленный из того же материала?
Тела вращения
- Задание №11№11Лёгкое
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 70 см х 20 см х 60 см. Сколько литров составляет объем аквариума? В одном литре 1000 к…
Многогранники
- Задание №11№11Лёгкое
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 80 см х 30 см х 40 см. Сколько литров составляет объем аквариума? В одном литре 1000 к…
Многогранники
- Задание №11№11Сложное
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объем сосуда равен 2240 мл. Найдите объем налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитр…
Тела вращения
- Задание №11№11Сложное
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объем сосуда равен 2000 мл. Найдите объем налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитр…
Тела вращения
Часть лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой).
Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 35 см, высота равна 10 см, а ширина – 80 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Правильный ответ
14400
Пояснение
Решение:
Для нахождения общей площади закрашенной фигуры проанализируем её составляющие. Фигура состоит из горизонтальных и вертикальных участков.
Сначала вычислим площадь одной горизонтальной ступени: 35⋅80=2800.
Затем определим площадь одного вертикального подъёма: 10⋅80=800.
Так как лестница содержит 4 ступени и 4 подъёма, суммарная площадь рассчитывается следующим образом:
4⋅2800+4⋅800=11200+3200=14400.
Ответ: 14400
Источник: ФИПИ