Задание №1 — Анализ матрицы смежности
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
| П1 | * | * | |||||
| П2 | * | * | * | ||||
| П3 | * | * | * | * | |||
| П4 | * | * | |||||
| П5 | * | * | * | ||||
| П6 | * | * | * | ||||
| П7 | * | * | * |
Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам A и D на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
Правильный ответ
14
Пояснение
Решение:
Обратим внимание, что вершина E является уникальной, так как имеет степень 4. Следовательно, в таблице ей соответствует пункт под номером 3. В силу симметрии графа мы не можем однозначно разделить вершины A и D, B и G, а также C и F. Исходя из этого, допустим, что пунктам A и D соответствуют номера 1 и 4 в произвольном порядке (это единственные вершины, которые не связаны напрямую с пунктом E).
Ответ: 14
Источник: ФИПИ