Задание №1 — Анализ матрицы смежности

Решение:

Степени вершин схемы: А — 2, Б — 2, В — 2, Г — 4, Д — 2, Е — 2, К — 2.

Число заполненных клеток в строках таблицы: 1 — 2, 2 — 2, 3 — 2, 4 — 2, 5 — 4, 6 — 2, 7 — 2.

Степень 4 только у Г и только у пункта 5, поэтому Г = 5, а его соседи 1, 3, 4, 6 отвечают вершинам А, Б, В, Д.

На схеме А и Б соединены друг с другом (треугольник А—Б—Г), а В и Д — нет. В таблице среди пунктов 1, 3, 4, 6 дорога есть только между 1 и 3 (она равна 17). Значит, А и Б — это 1 и 3, а В и Д — это 4 и 6. Оставшиеся пункты 2 и 7 — это Е и К.

Дороги В—Е и Д—К — это как раз обе дороги, ведущие из пары {4, 6} в пару {2, 7}. В таблице их ровно две: 4—7 = 28 и 6—2 = 25. Какая из них В—Е, а какая Д—К, для суммы неважно.

Сумма: 28 + 25 = 53.

Ответ: 53