Задание №13 — Электромагнитные колебания. Колебательный контур

Решение:

Дано: $L=6\ \text{мГн}$, $\dfrac{T_2}{T_1}=\sqrt{6}$.

В положении 1 ключа К в контур включена катушка $L$, в положении 2 — катушка $L_x$; конденсатор $C$ один и тот же. По формуле Томсона

$$T=2\pi\sqrt{LC}\ \Rightarrow\ T\sim\sqrt{L}.$$

Отсюда

$$\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{L_x}{L}}=\sqrt{6}\ \Rightarrow\ \frac{L_x}{L}=6,$$

$$L_x=6L=6\cdot6\ \text{мГн}=36\ \text{мГн}.$$

Ответ: 36