Задание №13 — Электромагнитные колебания. Колебательный контур

Решение:

Дано: $L=0{,}1\ \text{Гн}$, $\dfrac{T_2}{T_1}=4$.

В положении 1 ключа К в контур включена катушка $L$, в положении 2 — катушка $L_x$; конденсатор $C$ остаётся прежним. По формуле Томсона

$$T=2\pi\sqrt{LC}\ \Rightarrow\ T\sim\sqrt{L}.$$

Тогда

$$\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{L_x}{L}}=4\ \Rightarrow\ L_x=16L.$$

Подставим числа:

$$L_x=16\cdot0{,}1\ \text{Гн}=1{,}6\ \text{Гн}.$$

Ответ: 1,6