Задание №6 — Наклонная плоскость

Решение:

Дано: $v_0 = 0$, $a = 1{,}6\ \text{м/с}^2$, $L = 20\ \text{см} = 0{,}2\ \text{м}$.

А) Путь от времени. При равноускоренном движении без начальной скорости

$$L = \frac{a t^{2}}{2} = \frac{1{,}6\ \text{м/с}^2}{2}\, t^{2} = 0{,}8\, t^{2} .$$

Это зависимость вида $L = A t^{2}$ с коэффициентом $A = 0{,}8\ \text{м/с}^2$ — уравнение 1. Значит, А — 1.

Б) Модуль скорости от пути. Используем формулу, связывающую скорость и путь при $v_0 = 0$:

$$v^{2} = 2 a L \quad \Rightarrow \quad v = \sqrt{2 a L} = \sqrt{2 \cdot 1{,}6}\,\sqrt{L} .$$

Числовой коэффициент

$$C = \sqrt{2 a} = \sqrt{3{,}2} \approx 1{,}8\ \frac{\sqrt{\text{м}}}{\text{с}} ,$$

то есть $v = C\sqrt{L}$, где $C \approx 1{,}8\ \sqrt{\text{м}}/\text{с}$ — уравнение 4. Зависимость корневая, а не линейная, поэтому вариант 3 не подходит. Значит, Б — 4.

Ответ: 14