Задание №6 — Равноускоренное прямолинейное движение

Решение:

График $x(t)$ — парабола с ветвями вверх: движение равноускоренное с постоянной проекцией ускорения $a_x = \text{const} \gt 0$,

$$x(t) = x_0 + v_{0x} t + \frac{a_x t^{2}}{2},$$

причём начальная координата $x_0 \lt 0$.

График А — такая же парабола с ветвями вверх, но выходящая из начала координат: в момент $t = 0$ величина равна нулю, затем становится отрицательной, проходит через минимум и снова растёт. Именно так ведёт себя проекция перемещения из начального положения:

$$s_x(t) = x(t) - x_0 = v_{0x} t + \frac{a_x t^{2}}{2},$$

это график $x(t)$, сдвинутый вниз на $x_0$, и $s_x(0) = 0$. Значит, А — 4.

График Б — горизонтальная прямая над осью времени, то есть постоянная положительная величина. У равноускоренного движения постоянен модуль ускорения $|a_x|$. (Модуль скорости $|v_{0x} + a_x t|$ и кинетическая энергия $\frac{m v_x^2}{2}$ со временем меняются.) Значит, Б — 2.

Ответ: 42