Задание №6 — Работа силы. Мощность

Решение:

Пусть $\alpha$ — угол наклона плоскости, $L$ — её длина, $\mu$ — коэффициент трения, $M$ — масса груза в лёгкой коробочке (массой коробочки пренебрегаем).

Ускорение коробочки. Второй закон Ньютона в проекциях на оси, направленные вдоль плоскости и перпендикулярно ей:

$$N = Mg\cos\alpha, \qquad Ma = Mg\sin\alpha - \mu N .$$

Отсюда

$$a = g\left(\sin\alpha - \mu\cos\alpha\right).$$

Масса сократилась — ускорение от неё не зависит. При замене груза $m$ на $\dfrac{m}{2}$ ускорение не изменится — позиция 3.

Работа силы тяжести. При спуске от вершины до основания тело опускается на высоту $h = L\sin\alpha$, поэтому

$$A = Mgh = MgL\sin\alpha .$$

Работа прямо пропорциональна массе. При уменьшении массы вдвое работа силы тяжести уменьшится (тоже вдвое) — позиция 2.

Ответ: 32