Задание №9 — Изопроцессы. Графики изопроцессов

Решение:

Примем цену деления по оси объёма за $V_0$, по оси давления — за $p_0$. По рисунку процесс 1 идёт при постоянном давлении $p_1 = 2p_0$ от $V = V_0$ до $V = 5V_0$, а процесс 2 — при постоянном давлении $p_2 = 4p_0$ от $V = 2V_0$ до $V = 4V_0$. Оба процесса изобарные.

Для изобарного процесса из $pV = \nu R T$ следует $T \sim V$; кроме того, $\rho = \dfrac{m}{V}$, $n = \dfrac{N}{V}$, $A = p\Delta V$, а для одноатомного гелия $U = \dfrac{3}{2}\nu R T$, то есть $U \sim T$.

1) В процессе 2 объём вырос вдвое, значит температура увеличилась в 2 раза, а не уменьшилась — неверно.

2) В процессе 1 объём вырос в 5 раз, поэтому плотность $\rho = \dfrac{m}{V}$ уменьшилась в 5 раз — верно.

3) $A_1 = 2p_0\cdot 4V_0 = 8p_0V_0$, $A_2 = 4p_0\cdot 2V_0 = 8p_0V_0$: работы равны, а не отличаются вдвое — неверно.

4) В процессе 1 при постоянном давлении объём вырос в 5 раз, значит и температура выросла в 5 раз, а вместе с ней и внутренняя энергия $U = \dfrac{3}{2}\nu R T$ — верно.

5) В процессе 2 объём вырос вдвое, поэтому концентрация $n = \dfrac{N}{V}$ уменьшилась в 2 раза — верно.

Ответ: 245