Задание №11 — Электрическое сопротивление

Решение:

Сопротивление каждого резистора $R=60$ Ом. Резистор, стоящий сразу за точкой A, включён последовательно при любом положении ключа.

Положение 1: ток идёт через блок из трёх одинаковых резисторов, соединённых параллельно. Для параллельного соединения одинаковых резисторов $R_\text{пар}=\dfrac{R}{3}=\dfrac{60}{3}=20$ Ом, поэтому

$$R_1=R+R_\text{пар}=60+20=80\ \text{Ом}.$$

Положение 2: параллельный блок отключается, и ток идёт через один нижний резистор, то есть участок состоит из двух последовательно соединённых резисторов:

$$R_2=R+R=60+60=120\ \text{Ом}.$$

$$\frac{R_2}{R_1}=\frac{120}{80}=1{,}5.$$

Ответ: 1,5