Задание №9 — Изопроцессы. Графики изопроцессов

Решение:

По графику: состояние 1 — $V_1 = 2V_0$, $p_1 = 3p_0$; состояние 2 — $V_2 = 2V_0$, $p_2 = 2p_0$; состояние 3 — $V_3 = V_0$, $p_3 = 2p_0$. Значит, 1-2 — изохорное уменьшение давления, 2-3 — изобарное сжатие.

Из уравнения Клапейрона — Менделеева $pV = \nu R T$ следует $T \sim pV$:

$T_1 \sim 3p_0\cdot 2V_0 = 6p_0V_0$, $T_2 \sim 2p_0\cdot 2V_0 = 4p_0V_0$, $T_3 \sim 2p_0\cdot V_0 = 2p_0V_0$.

1) Процесс 1-2 идёт при постоянном объёме (изохорный), и температура при этом уменьшается в $6/4 = 1{,}5$ раза — неверно.

2) $\left\langle E_k \right\rangle = \dfrac{3}{2}kT$, а $\dfrac{T_1}{T_3} = \dfrac{6}{2} = 3$: средняя кинетическая энергия уменьшилась в 3 раза — верно.

3) Процесс 2-3 изобарный, и температура в нём уменьшилась в $4/2 = 2$ раза — неверно.

4) Наибольшее произведение $pV$ в состоянии 1, значит там температура максимальна — верно.

5) $\rho = \dfrac{m}{V}$; минимальный объём $V_0$ — в состоянии 3, значит там плотность максимальна — верно.

Ответ: 245