Задание №9 — Изопроцессы. Графики изопроцессов

Решение:

По графику: состояние 1 — $V_1 = V_0$, $p_1 = 2p_0$; состояние 2 — $V_2 = 2V_0$, $p_2 = 2p_0$; состояние 3 — $V_3 = 2V_0$, $p_3 = 3p_0$. Значит, 1-2 — изобарное расширение, 2-3 — изохорное увеличение давления.

По уравнению Клапейрона — Менделеева $pV = \nu R T$, поэтому $T \sim pV$:

$T_1 \sim 2p_0V_0$, $T_2 \sim 2p_0\cdot 2V_0 = 4p_0V_0$, $T_3 \sim 3p_0\cdot 2V_0 = 6p_0V_0$.

1) $\dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{4}{2} = 2$ при постоянном давлении — верно.

2) $v_\text{кв} = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}}$, поэтому $\dfrac{v_3}{v_1} = \sqrt{\dfrac{T_3}{T_1}} = \sqrt{\dfrac{6}{2}} = \sqrt{3} \approx 1{,}7$, а не 6 — неверно.

3) $\dfrac{T_3}{T_2} = \dfrac{6}{4} = 1{,}5$ при постоянном объёме — верно.

4) Наибольшее произведение $pV$ — в состоянии 3, значит там и максимальная температура, а не в состоянии 1 — неверно.

5) $\rho = \dfrac{m}{V}$; объём минимален в состоянии 1 ($V_0$), значит там плотность максимальна, а не минимальна — неверно.

Ответ: 13