Задание №9 — Количество теплоты. Фазовые переходы

#68247Задание №9ФИПИ

Количество теплоты. Удельная теплоёмкость веществаУдельная теплота парообразования

На рисунке представлены графики зависимости температуры t двух тел одинаковой массы от сообщённого им количества теплоты Q. Первоначально тела находились в твёрдом агрегатном состоянии.

Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня все верные утверждения.

1) Оба тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии.
2) Температура плавления первого тела в 2 раза ниже, чем температура плавления второго тела.
3) Удельная теплота плавления первого тела в 1,5 раза больше удельной теплоты плавления второго тела.
4) Удельная теплоёмкость второго тела в твёрдом агрегатном состоянии в 3 раза меньше, чем первого.
5) Второе тело, находящееся в твёрдом агрегатном состоянии, при охлаждении на 10 °С отдаст в окружающую среду большее количество теплоты, чем первое тело, находящееся в твёрдом агрегатном состоянии, при таком же охлаждении.

Правильный ответ

234

Пояснение

Решение:

Обозначим цену деления по оси $t$ через $\Delta t_0$ , а по оси $Q$ — через $\Delta Q_0$ . По графику оба тела начинают нагревание с температуры $t_0 = 1\Delta t_0$ .

Тело 1 (нижний график): нагревается в твёрдом состоянии до $t_{\text{пл}1} = 2\Delta t_0$ , получив $2\Delta Q_0$ ; горизонтальный участок плавления занимает $3\Delta Q_0$ .

Тело 2 (верхний график): нагревается в твёрдом состоянии до $t_{\text{пл}2} = 4\Delta t_0$ , получив те же $2\Delta Q_0$ ; участок плавления занимает $2\Delta Q_0$ .

Используем $Q = cm\Delta t$ (нагревание) и $Q = \lambda m$ (плавление), причём массы тел одинаковы.

1) В жидком состоянии наклоны графиков разные (участок первого тела круче), а $c = \dfrac{\Delta Q}{m\Delta t}$ , поэтому удельные теплоёмкости в жидком состоянии не совпадают — неверно.

2) $\dfrac{t_{\text{пл}1}}{t_{\text{пл}2}} = \dfrac{2\Delta t_0}{4\Delta t_0} = \dfrac{1}{2}$ — температура плавления первого тела в 2 раза ниже — верно.

3) $\lambda = \dfrac{Q_\text{пл}}{m}$ , массы одинаковы, поэтому $\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2} = \dfrac{3\Delta Q_0}{2\Delta Q_0} = 1{,}5$ — верно.

4) В твёрдом состоянии тела получили одинаковую теплоту $2\Delta Q_0$ , но первое нагрелось на $1\Delta t_0$ , а второе — на $3\Delta t_0$ . Тогда $\dfrac{c_2}{c_1} = \dfrac{1\Delta t_0}{3\Delta t_0} = \dfrac{1}{3}$ — удельная теплоёмкость второго тела в 3 раза меньше — верно.

5) При охлаждении $Q = cm\Delta t$ ; массы и $\Delta t$ одинаковы, а $c_2 \lt c_1$ , поэтому второе тело отдаст меньшее количество теплоты — неверно.

Ответ: 234