Задание №9 — Количество теплоты. Фазовые переходы

#68279Задание №9ФИПИ

Количество теплоты. Удельная теплоёмкость веществаУдельная теплота парообразования

На рисунке представлены графики зависимости температуры t двух тел одинаковой массы от сообщённого им количества теплоты Q. Первоначально тела находились в твёрдом агрегатном состоянии.

Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня все верные утверждения.

1) Удельная теплота плавления первого тела больше удельной теплоты плавления второго тела.
2) Оба тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии.
3) Тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в твёрдом агрегатном состоянии.
4) Удельная теплоёмкость второго тела в твёрдом агрегатном состоянии в 3 раза больше, чем первого.
5) Температура плавления второго тела в 2 раза выше, чем температура плавления первого тела.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Обозначим цену деления по оси $t$ через $\Delta t_0$ , а по оси $Q$ — через $\Delta Q_0$ . По графику оба тела начинают нагревание с температуры $t_0 = 1\Delta t_0$ .

Тело 1 (нижний график): нагревается в твёрдом состоянии до $t_{\text{пл}1} = 2\Delta t_0$ , получив $2\Delta Q_0$ ; горизонтальный участок плавления занимает $3\Delta Q_0$ .

Тело 2 (верхний график): нагревается в твёрдом состоянии до $t_{\text{пл}2} = 4\Delta t_0$ , получив те же $2\Delta Q_0$ ; участок плавления занимает $2\Delta Q_0$ .

Используем $Q = cm\Delta t$ (нагревание) и $Q = \lambda m$ (плавление), причём массы тел одинаковы.

1) $\lambda = \dfrac{Q_\text{пл}}{m}$ . При одинаковых массах $\lambda_1 : \lambda_2 = 3\Delta Q_0 : 2\Delta Q_0 = 1{,}5$ , то есть $\lambda_1 \gt \lambda_2$ — верно.

2) В жидком состоянии наклоны графиков разные: у первого тела участок после плавления заметно круче. Так как $c = \dfrac{\Delta Q}{m\Delta t}$ , удельные теплоёмкости в жидком состоянии различны — неверно.

3) В твёрдом состоянии оба тела получили одинаковое количество теплоты $2\Delta Q_0$ , но нагрелись по-разному: первое на $1\Delta t_0$ , второе на $3\Delta t_0$ . Значит $c_1 = \dfrac{2\Delta Q_0}{m\cdot 1\Delta t_0}$ , $c_2 = \dfrac{2\Delta Q_0}{m\cdot 3\Delta t_0}$ , теплоёмкости не равны — неверно.

4) Из тех же формул $\dfrac{c_2}{c_1} = \dfrac{1}{3}$ : удельная теплоёмкость второго тела в твёрдом состоянии в 3 раза меньше, а не больше — неверно.

5) $\dfrac{t_{\text{пл}2}}{t_{\text{пл}1}} = \dfrac{4\Delta t_0}{2\Delta t_0} = 2$ — температура плавления второго тела вдвое выше — верно.

Ответ: 15