Задание №9 — Работа в термодинамике

Решение:

Примем цену деления по оси объёма за $V_0$, по оси давления — за $p_0$. Тогда по рисунку процесс 1 идёт при постоянном давлении $p_1 = 2p_0$ от $V = V_0$ до $V = 5V_0$, а процесс 2 — при постоянном давлении $p_2 = 4p_0$ от $V = 2V_0$ до $V = 4V_0$. Оба процесса изобарные.

Для изобарного процесса из уравнения Клапейрона — Менделеева $pV = \nu R T$ следует $\dfrac{V}{T} = \text{const}$, то есть $T \sim V$. Кроме того, $\rho = \dfrac{m}{V}$, $n = \dfrac{N}{V}$, а работа газа $A = p\Delta V$.

1) В процессе 2 объём вырос вдвое ($2V_0 \rightarrow 4V_0$) при постоянном давлении, значит и абсолютная температура выросла в 2 раза — верно.

2) В процессе 1 объём вырос в 5 раз ($V_0 \rightarrow 5V_0$), поэтому плотность $\rho = \dfrac{m}{V}$ уменьшилась в 5 раз, а не увеличилась — неверно.

3) В процессе 1 давление постоянно, а объём вырос в 5 раз — верно.

4) В процессе 2 объём вырос вдвое, значит концентрация $n = \dfrac{N}{V}$ уменьшилась в 2 раза — неверно.

5) Работы: $A_1 = p_1\Delta V_1 = 2p_0\cdot 4V_0 = 8p_0V_0$, $A_2 = p_2\Delta V_2 = 4p_0\cdot 2V_0 = 8p_0V_0$. Работы одинаковы, а не больше в процессе 1 — неверно.

Ответ: 13