Задание №13 — Электромагнитные колебания. Колебательный контур

Решение:

По графику определим период колебаний: сила тока принимает одно и то же значение с повторением через 4 мкс (ток равен нулю при $t=0$ и $t=4$ мкс, пройдя один максимум и один минимум), значит $T_1=4\ \text{мкс}$.

Период свободных колебаний в контуре даёт формула Томсона:

$$T=2\pi\sqrt{LC},$$

то есть при неизменной индуктивности $T\sim\sqrt{C}$. Ёмкость уменьшают в 4 раза, $C_2=\dfrac{C_1}{4}$, поэтому

$$\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{C_2}{C_1}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2},\qquad T_2=\frac{T_1}{2}=\frac{4\ \text{мкс}}{2}=2\ \text{мкс}.$$

Ответ: 2