Задание №11 — Сила тока. Напряжение

Решение:

Ток меняется со временем, поэтому заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, численно равен площади фигуры под графиком $I(t)$.

Разобьём промежуток $\Delta t = 60\ \text{с}$ на три части.

1) От $0$ до $30\ \text{с}$ ток линейно убывает от $5\ \text{А}$ до $4\ \text{А}$ — площадь трапеции:

$$q_1 = \frac{5 + 4}{2} \cdot 30 = 135\ \text{Кл}.$$

2) От $30$ до $40\ \text{с}$ ток линейно убывает от $4\ \text{А}$ до $2\ \text{А}$:

$$q_2 = \frac{4 + 2}{2} \cdot 10 = 30\ \text{Кл}.$$

3) От $40$ до $60\ \text{с}$ ток постоянен и равен $2\ \text{А}$ — площадь прямоугольника:

$$q_3 = 2 \cdot 20 = 40\ \text{Кл}.$$

Полный заряд:

$$q = q_1 + q_2 + q_3 = 135 + 30 + 40 = 205\ \text{Кл}.$$

Ответ: 205