Задание №6 — Сила трения (покоя, скольжения)

Решение:

Брусок движется по окружности радиуса $R$ (его положение на диске не изменилось, $R = \text{const}$) с угловой скоростью $\omega$.

Центростремительное ускорение. По определению

$$a_{\text{ц}} = \omega^{2} R .$$

Радиус прежний, угловую скорость увеличили, поэтому $a_{\text{ц}}$ увеличилось — позиция 1.

Сила нормального давления. Диск горизонтальный, брусок движется в горизонтальной плоскости, поэтому вертикальной составляющей ускорения нет. Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось:

$$N - mg = 0 \quad \Rightarrow \quad N = mg .$$

По третьему закону Ньютона брусок давит на опору с силой той же величины $N = mg$. Она зависит только от массы бруска и не зависит от $\omega$, поэтому не изменилась — позиция 3.

Ответ: 13