Задание №13 — Сила тока в катушке, заряд и напряжение на конденсаторе

Решение:

Дано: $U_0=5\ \text{В}$, $\omega=\pi\cdot10^{6}\ \text{с}^{-1}$.

В идеальном колебательном контуре сила тока колеблется с той же циклической частотой $\omega$, что и напряжение на конденсаторе (ток — это производная заряда, $i=q'$, и при $q=CU_0\cos\omega t$ получаем $i=-CU_0\omega\sin\omega t$). Частота связана с циклической частотой соотношением

$$\nu=\frac{\omega}{2\pi}.$$

Подставим числа:

$$\nu=\frac{\pi\cdot10^{6}\ \text{с}^{-1}}{2\pi}=0{,}5\cdot10^{6}\ \text{Гц}=0{,}5\ \text{МГц}.$$

Ответ: 0,5