Задание №9 — Внутренняя энергия идеального газа

Решение:

Из основного уравнения МКТ $p = nkT$ следует $n = \dfrac{p}{kT}$. На графике $n(p)$ — прямая через начало координат, то есть $n \sim p$, а это возможно только при $T = \text{const}$: процесс 1-2 изотермический. Стрелка направлена от 1 к 2, значит давление и концентрация молекул уменьшаются.

1) Средняя кинетическая энергия $\left\langle E_k \right\rangle = \dfrac{3}{2}kT$ при $T = \text{const}$ не меняется — неверно.

2) Среднеквадратичная скорость $v_\text{кв} = \sqrt{\dfrac{3kT}{m_0}}$ тоже не меняется — неверно.

3) Масса газа постоянна, значит $N = \text{const}$; из $n = \dfrac{N}{V}$ убывание $n$ означает рост объёма. Расширение идёт при постоянной температуре — верно.

4) Температура остаётся неизменной — верно.

5) Плотность $\rho = \dfrac{m}{V}$ при росте объёма уменьшается — верно.

Ответ: 345