Задание №9 — Внутренняя энергия идеального газа

#68391Задание №9ФИПИ

Насыщенные и ненасыщенные парыПервый закон термодинамики. Адиабата

В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар и капля воды. С паром в сосуде при постоянной температуре происходит процесс $a \rightarrow b \rightarrow с ,$ рV-диаграмма которого представлена на рисунке.

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этого процесса.

1) B процессе $a \rightarrow b$ внутренняя энергия пара увеличивается.
2) В состоянии а водяной пар является насыщенным.
3) В процессе $b \rightarrow с$ плотность пара увеличивается.
4) В процессе $a \rightarrow b$ масса капли воды остаётся постоянной.
5) В процессе $b \rightarrow с$ пару сообщают положительное количество теплоты.

Правильный ответ

125

Пояснение

Решение:

По диаграмме на участке $a \rightarrow b$ давление постоянно и равно $2p_0$ , а объём растёт. Так как в сосуде есть жидкая вода и температура постоянна, постоянное давление означает, что пар насыщенный: его давление $p_\text{н}$ зависит только от температуры. Расширение при $p = p_\text{н} = \text{const}$ сопровождается испарением капли — масса пара растёт.

На участке $b \rightarrow c$ выполняется $2p_0\cdot V_0 = p_0\cdot 2V_0$ , то есть $pV = \text{const}$ — это изотерма идеального газа. Значит, к моменту $b$ капля полностью испарилась, масса пара дальше постоянна, и пар стал ненасыщенным.

1) Внутренняя энергия пара пропорциональна его массе и температуре: $U = \dfrac{m}{M}\cdot\dfrac{i}{2}RT$ . На участке $a \rightarrow b$ при $T = \text{const}$ масса пара растёт за счёт испарения капли, поэтому $U$ увеличивается — верно.

2) В состоянии $a$ в сосуде есть жидкость и давление равно давлению насыщенного пара — пар насыщенный — верно.

3) На участке $b \rightarrow c$ масса пара постоянна, а объём растёт, поэтому плотность $\rho = \dfrac{m}{V}$ уменьшается — неверно.

4) На участке $a \rightarrow b$ капля испаряется, её масса уменьшается — неверно.

5) На участке $b \rightarrow c$ идёт изотермическое расширение: $\Delta U = 0$ , $A \gt 0$ , и по первому закону термодинамики $Q = \Delta U + A = A \gt 0$ — пару сообщают теплоту — верно.

Ответ: 125