Задание №9 — Внутренняя энергия идеального газа

Решение:

Основное уравнение МКТ: $p = nkT$, откуда $n = \dfrac{p}{kT}$. На графике зависимость $n(p)$ — прямая, проходящая через начало координат, то есть $n$ прямо пропорциональна $p$. Это возможно только при $T = \text{const}$: процесс 1-2 изотермический. По стрелке процесс идёт от точки 1 к точке 2, поэтому давление и концентрация молекул уменьшаются.

1) Средняя кинетическая энергия теплового движения $\left\langle E_k \right\rangle = \dfrac{3}{2}kT$ зависит только от температуры, а она постоянна — верно.

2) Среднеквадратичная скорость $v_\text{кв} = \sqrt{\dfrac{3kT}{m_0}}$ также зависит только от $T$ и не меняется — неверно.

3) Число молекул постоянно (масса газа неизменна), а $n = \dfrac{N}{V}$ уменьшается, значит объём $V$ растёт, причём при постоянной температуре — верно.

4) Температура постоянна, а не уменьшается — неверно.

5) Плотность $\rho = \dfrac{m}{V}$: объём растёт, поэтому плотность уменьшается — неверно.

Ответ: 13