Задание 9

Молекулярная физика и термодинамика: анализ процессов (изменение величин) · 77 заданий

Задание №9
№9
На рисунке в координатах р-Т, где р - давление газа, Т - его абсолютная температура, показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным…
Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…
Задание №9
№9
С идеальным газом происходит циклический процесс 1-2-3-4-1, pV-диаграмма которого представлена на рисунке. Максимальная температура, достигаемая газом…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №9
№9
В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар и капля воды. С паром в сосуде при постоянной температуре происходит процес…
Насыщенные и ненасыщенные пары
Задание №9
№9
Идеальный газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на графике зависимости давления газа р от объёма V. Масса газа в процессе не из…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №9
№9
При изучении явления теплообмена герметичный теплоизолированный сосуд с одноатомным идеальным газом разделили неподвижной перегородкой, способной пров…
Первый закон термодинамики. Адиабата
Задание №9
№9
Ha рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах V-Т, где V - объём газа, Т - абсолютная тем…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №9
№9
С одноатомным идеальным газом происходит циклический процесс 1-2-3-4-1, рV-диаграмма которого представлена на рисунке. Максимальная температура, дости…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №9
№9
Идеальный газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на графике зависимости давления газа р от объёма V. Масса газа в процессе не из…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №9
№9
Твёрдый образец вещества нагревают в печи. На графике представлены результаты измерения поглощённого количества теплоты и температуры образца t. Выбер…
Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества
Задание №9
№9
Ha рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах V-Т, где V - объём газа, Т - абсолютная тем…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №9
№9
Твердый образец вещества нагревают в печи. На графике представлены результаты измерения поглощённого количества теплоты Q и температуры образца t. Выб…
Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества
Задание №9
№9
В сосуде под поршнем находятся только пары аммиака. Поршень медленно и равномерно опускают, уменьшая объём сосуда. Температура в сосуде поддерживается…
Насыщенные и ненасыщенные пары

Задание №9 — Внутренняя энергия идеального газа

Модель идеального газа в термодинамикеУравнение идеального газа

Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…

Элементарная работа в термодинамикеРабота газа

Первый закон термодинамики. АдиабатаПервый закон термодинамики

2 баллаФИПИ#68418

С идеальным газом происходит циклический процесс 1-2-3-4-1, pV-диаграмма которого представлена на рисунке. Максимальная температура, достигаемая газом в этом процессе, составляет 400 K.

На основании анализа этого циклического процесса выберите все верные утверждения.

1) Количество вещества газа, участвующего в циклическом процессе, превышает 0,45 моля.
2) Работа газа при его изобарном расширении равна 200 Дж.
3) Работа, совершённая над газом при его изобарном сжатии, равна 200 Дж.
4) На участке 4-1 газ отдаёт положительное количество теплоты.
5) Минимальная температура газа в циклическом процессе равна 150 К.

Правильный ответ

135

Пояснение

Решение:

Считаем координаты узловых точек по диаграмме: 1 — $V_1 = 6$ л, $p_1 = 200$ кПа; 2 — $V_2 = 8$ л, $p_2 = 200$ кПа; 3 — $V_3 = 8$ л, $p_3 = 100$ кПа; 4 — $V_4 = 6$ л, $p_4 = 100$ кПа. Значит, 1-2 — изобарное расширение, 2-3 — изохорное охлаждение, 3-4 — изобарное сжатие, 4-1 — изохорное нагревание.

По уравнению Клапейрона — Менделеева $pV = \nu R T$ , поэтому температура тем выше, чем больше произведение $pV$ . Наибольшее оно в состоянии 2: $p_2V_2 = 200\cdot 10^{3}\cdot 8\cdot 10^{-3} = 1600$ Дж, следовательно $T_2 = T_\text{max} = 400$ К.

1) Количество вещества: $\nu = \dfrac{p_2V_2}{RT_2} = \dfrac{1600}{8{,}31\cdot 400} \approx 0{,}48$ моль. Это больше $0{,}45$ моля — верно.

2) Работа газа при изобарном расширении 1-2: $A_{12} = p_1(V_2 - V_1) = 200\cdot 10^{3}\cdot 2\cdot 10^{-3} = 400$ Дж, а не 200 Дж — неверно.

3) Работа над газом при изобарном сжатии 3-4: $A' = p_3(V_3 - V_4) = 100\cdot 10^{3}\cdot 2\cdot 10^{-3} = 200$ Дж — верно.

4) На участке 4-1 объём постоянен, а давление растёт, значит растёт и температура. Тогда $A = 0$ , $\Delta U \gt 0$ и по первому закону термодинамики $Q = \Delta U \gt 0$ : газ получает теплоту, а не отдаёт — неверно.

5) Наименьшее произведение $pV$ — в состоянии 4: $p_4V_4 = 100\cdot 10^{3}\cdot 6\cdot 10^{-3} = 600$ Дж. Отсюда $T_4 = T_\text{max}\cdot\dfrac{p_4V_4}{p_2V_2} = 400\cdot\dfrac{600}{1600} = 150$ К — верно.

Ответ: 135