Задание №9 — Первое начало термодинамики

#68508Задание №9ФИПИ

Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…Первый закон термодинамики. Адиабата

На рисунке в координатах р-Т, где р –– давление газа, Т - aбсолютная температура газа, показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом. Количество вещества газа постоянно.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие процессы на графике.

1) Газ за цикл совершает работу, равную нулю.
2) В процессе АВ газ отдаёт положительное количество теплоты.
3) В процессе ВС внутренняя энергия газа остаётся неизменной.
4) В процессе СD работа газа равна нулю.
5) В процессе DA газ изотермически расширяется.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

В координатах $p$ – $T$ прямая, проходящая через начало координат, изображает изохору ( $\frac{p}{T}=\frac{\nu R}{V}=\text{const}$ ), а вертикальная прямая — изотерму.

По графику продолжения отрезков AB и CD проходят через начало координат (штриховые линии), значит это изохоры, причём наклон AB больше, т. е. $V_{AB}\lt V_{CD}$ . Отрезки BC и DA вертикальны — это изотермы: на BC давление уменьшается (изотермическое расширение), на DA давление увеличивается (изотермическое сжатие).

1) Расширение BC идёт при высокой температуре, а сжатие DA — при низкой, поэтому работа газа за цикл положительна: $A=\nu R(T_B-T_A)\ln\frac{V_{CD}}{V_{AB}}\gt0$ — неверно.

2) В процессе AB объём постоянен, $A=0$ , температура растёт, поэтому $Q=\Delta U=\frac32\nu R\Delta T\gt0$ : газ получает теплоту, а не отдаёт — неверно.

3) В процессе BC температура постоянна, значит $U=\frac32\nu RT$ не меняется — верно.

4) В процессе CD объём постоянен, поэтому работа газа $A=p\Delta V=0$ — верно.

5) В процессе DA давление растёт при постоянной температуре, значит объём уменьшается: газ сжимается, а не расширяется — неверно.

Ответ: 34