Задание №9 — Влажность воздуха

Решение:

Относительная влажность $\varphi=\frac{p}{p_{\text{н}}}\cdot100\%$; давление насыщенного пара $p_{\text{н}}$ зависит только от температуры и здесь постоянно.

Пока пар ненасыщенный, при $T=\text{const}$ выполняется закон Бойля — Мариотта $pV=\text{const}$, т. е. $p\propto\frac{1}{V}$ и $\varphi\propto\frac{1}{V}$. Пар становится насыщенным при уменьшении объёма в $\frac{100\%}{50\%}=2$ раза. Дальше давление остаётся равным $p_{\text{н}}$, избыток пара конденсируется, а масса оставшегося пара $m=\frac{p_{\text{н}}VM}{RT}\propto V$.

1) До насыщения плотность пара растёт, но после него $\rho=\frac{p_{\text{н}}M}{RT}=\text{const}$, значит увеличивается не всё время — неверно.

2) Давление растёт, пока пар ненасыщенный, а затем остаётся равным $p_{\text{н}}$ — верно.

3) Часть пара остаётся: конденсируется лишь избыток — неверно.

4) Относительная влажность не может превышать 100 %: после уменьшения объёма в 3 раза пар уже насыщенный и $\varphi=100\%$ — неверно.

5) $\frac{m}{m_0}=\frac{V_0/4}{V_0/2}=\frac12$: масса пара уменьшилась в 2 раза — верно.

Ответ: 25