Задание №9 — Внутренняя энергия идеального газа

Решение:

Количество вещества гелия $\nu_{\text{He}}=\frac{m}{M}=\frac{8\ \text{г}}{4\ \text{г/моль}}=2$ моль, аргона $\nu_{\text{Ar}}=1$ моль. Гелий проходит через перегородку и в равновесии распределяется поровну — по 1 моль в каждой половине; аргон остаётся справа.

Если объём половины сосуда $V$, а температура $T$, то по уравнению Менделеева — Клапейрона и закону Дальтона $$p_{\text{лев}}=\frac{1\cdot RT}{V},\qquad p_{\text{прав}}=\frac{(1+1)RT}{V}=2p_{\text{лев}}.$$

1) Давления в частях сосуда различаются в 2 раза — неверно.

2) В правой части находятся по 1 моль гелия и аргона в одном и том же объёме, значит $n_{\text{He}}=n_{\text{Ar}}$ — верно.

3) Оба газа одноатомные, $U=\frac32\nu RT$: гелия 2 моль, аргона 1 моль, поэтому $U_{\text{He}}=2U_{\text{Ar}}$ — верно.

4) Температура и количество гелия не изменились, значит его внутренняя энергия осталась прежней — неверно.

5) Справа 2 моль газа, слева 1 моль: молекул справа в 2 раза больше, а не меньше — неверно.

Ответ: 23