Задание №9 — Влажность воздуха

Решение:

Относительная влажность $\varphi=\frac{p}{p_{\text{н}}}\cdot100\%$, где давление насыщенного пара $p_{\text{н}}$ зависит только от температуры и здесь постоянно.

Пока пар ненасыщенный, при $T=\text{const}$ справедлив закон Бойля — Мариотта $pV=\text{const}$, т. е. $p\propto\frac{1}{V}$, а вместе с ним и $\varphi\propto\frac{1}{V}$. Значит пар станет насыщенным ($\varphi=100\%$) при уменьшении объёма в $\frac{100\%}{40\%}=2{,}5$ раза. При дальнейшем сжатии давление остаётся равным $p_{\text{н}}$, а избыток пара конденсируется, причём масса пара $m=\frac{p_{\text{н}}VM}{RT}\propto V$.

1) Именно при уменьшении объёма в 2,5 раза пар становится насыщенным и начинается конденсация — на стенках появляется роса, верно.

2) После достижения насыщения давление перестаёт расти и остаётся равным $p_{\text{н}}$ — неверно.

3) В конечном состоянии $\frac{m}{m_0}=\frac{V_0/4}{V_0/2{,}5}=0{,}625$: масса пара уменьшилась — неверно.

4) При уменьшении объёма в 2 раза пар ещё ненасыщенный, поэтому $\varphi=40\%\cdot2=80\%$ — верно.

5) В конечном состоянии сконденсировалось лишь около 37,5 % пара, остальной пар остался в сосуде — неверно.

Ответ: 14