Задание №9 — Первое начало термодинамики

#68542Задание №9ФИПИ

Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…Первый закон термодинамики. Адиабата

На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах р–Т, где р – давление газа, Т – абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие процессы на графике.

1) Газ за цикл не совершает работу.
2) В процессе АВ газ отдаёт положительное количество теплоты.
3) В процессе ВС внутренняя энергия газа увеличивается.
4) В процессе СD работа газа равна нулю.
5) В процессе DA газ изотермически сжимают.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

В координатах $p$ – $T$ прямая, проходящая через начало координат, изображает изохору ( $\frac{p}{T}=\frac{\nu R}{V}=\text{const}$ ), а вертикальная прямая — изотерму.

По графику продолжения отрезков AB и CD проходят через начало координат (штриховые линии), значит это изохоры, причём наклон AB больше, т. е. $V_{AB}\lt V_{CD}$ . Участки BC и DA вертикальны — это изотермы: на BC давление падает (изотермическое расширение), на DA давление растёт (изотермическое сжатие).

1) Расширение BC происходит при высокой температуре, а сжатие DA — при низкой, поэтому за цикл газ совершает положительную работу $A=\nu R(T_B-T_A)\ln\frac{V_{CD}}{V_{AB}}\gt0$ — неверно.

2) В процессе AB объём постоянен, $A=0$ , температура растёт, поэтому $Q=\Delta U=\frac32\nu R\Delta T\gt0$ : газ получает теплоту, а не отдаёт — неверно.

3) В процессе BC температура постоянна, значит $U=\frac32\nu RT$ не меняется — неверно.

4) В процессе CD объём постоянен, поэтому работа газа $A=p\Delta V=0$ — верно.

5) В процессе DA температура постоянна, а давление растёт, значит объём уменьшается — газ сжимают изотермически, верно.

Ответ: 45