Задание №6 — Гармонические колебания материальной точки

Решение:

Груз на пружине — пружинный маятник. Его циклическая частота и частота свободных колебаний равны

$\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}},\qquad \nu=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}$.

Масса груза не изменилась, а жёсткость $k$ стала больше, поэтому частота свободных колебаний увеличится — цифра 1.

Максимальная скорость груза достигается в положении равновесия и связана с амплитудой $A$ соотношением

$v_{\max}=\omega A=A\sqrt{\dfrac{k}{m}}$.

Амплитуда и масса прежние, а $k$ возросла, значит максимальная скорость увеличится — цифра 1.

Ответ: 11