Задание №6 — Спутники

Решение:

На круговой орбите радиуса $r$ сила всемирного тяготения сообщает спутнику центростремительное ускорение. По второму закону Ньютона:

$\dfrac{GMm}{r^{2}}=\dfrac{mv^{2}}{r}$, откуда $v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$.

Скорость спутника уменьшилась, а значит радиус его орбиты $r$ увеличился.

Центростремительное ускорение: $a=\dfrac{GM}{r^{2}}$. При увеличении $r$ оно уменьшится — цифра 2.

Период обращения: $T=\dfrac{2\pi r}{v}=2\pi\sqrt{\dfrac{r^{3}}{GM}}$. Радиус вырос, поэтому период увеличится — цифра 1.

Ответ: 21